摘要: 从理论上分析了杆件在径向磨削力的作用下产生的变形，并通过磨削实验验证了这种现象的普遍存在。该变形造成工件中间直径大于两端，严重影响工件的直线度和圆柱度。针对这种腰鼓变形，提出在数控磨床上，利用程序补偿技术进行插补补偿，通过试验表明程序补偿能有效提高了工件的形状精度。

      1 、引言

      在医疗仪器、测量仪器和科学分析仪器等领域中，精密杆件是各类仪器中的关键零件，因此对该类杆件的表面粗糙度、形状误差等都提出了很高的要求。磨削是这类精密杆件的主要加工方式，特别是针对难加工材料( 钼、陶瓷、碳化硅) 和硬度较高的零件，磨削加工具有较大优势。

      细长杆件的刚度低，在磨削力的影响下，加工过程中工件极易发生变形，导致工件中间大，两端小，出现腰鼓型。跟刀架是一种减小细长杆件变形的传统有效方法 ，通过优化磨削加工参数也能有效的减小工件变形，提高形状精度 。但在提高形状精度的同时，效率往往大大降低。本文从理论和试验分析了磨削过程中产生腰鼓变形误差的原因及最大变形量，并通过优化数控程序，进行在位的位移补偿，有效提高了细长杆件的圆柱度和直线度。

      2 、工件的形状误差

     外圆磨削中，工件主要通过中心孔定位，由于中心孔尺寸相对于杆件来说较小，因此可使用简支梁的模型计算工件的变形量。使用集中力的条件，设力到一支点的距离为a，到另一支点的距离为b，杆的总长度L = a + b。有挠曲线方程为

     由公式可知，在磨削过程中，工件的最大变形量在最中间的位置，两边逐渐减小。因此，工件中间直径往往稍大于两端，呈腰鼓型。通过在数控外圆磨床进行大量的磨削试验，验证了这种腰鼓变形的普遍存在。磨削条件如表1 所示，工件材料为纯钼，砂轮规格如表2 所示。利用圆度仪对工件的圆度、圆柱度等进行计量。

                                     表1 磨削条件

                                    表2 砂轮规格

       图1 所示为圆度仪测量的工件的直线度、圆柱度和圆度，直线度范围为0． 001 － 0． 002，圆度范围为0． 0007 － 0． 0019，圆柱度范围为0． 002 － 0． 004。

                                               图1 试验结果

     图2 为圆度仪上拟合的工件外形图，可明显看出工件中间部份直径大于两端，呈腰鼓型。这种现象与理论分析基本一致，工件在径向磨削力的作用下发生变形，导致中间部分少切，最终成腰鼓形。但图2 中每一件的变形都不一样，这是由于影响工件变形的因素较多，如磨削热、顶尖力、震颤、磨削液等。另外，在实际磨削过程中，由于砂轮存在一定的宽度，作用在工件上的力并不是一个集中力，在纵向磨削法中，磨削工件的主要是沿进给方向砂轮的前边缘。在众多影响工件形状精度的因素中，径向磨削力最重要，它造成工件出现中间大、两端小的误差，且这种误差具有一定的普遍性和规律性，为采用程序补偿提高形状精度提供了依据。

                                       图2 圆度仪拟合的工件外形图

     3 、程序补偿设计

     针对外圆磨削中工件的腰鼓型现象，提出采用程序补偿的方法。通过规划砂轮的走刀路线，消除腰鼓变形误差，补偿轨迹如图3 所示。径向插补量为0． 5μm，插补程序如下:

                                               图3 补偿轨迹

                                               表3 程序补偿试验结果

  
      通过程序补偿加工了5 根试验件，表3 为程序补偿后的试验结果。工件的直线度控制在0 ． 0015以内，圆柱度最大为0． 002，圆度没有明显变化。通过程序补偿，减小了工件中间部份的腰鼓变形量，提高了圆柱度。

       4 、结语

      本文从理论上分析了外圆磨削中工件出现腰鼓型的原因，即径向磨削力使工件产生变形，变形的位置出现让刀少切，最终导致工件中间直径大于两端。且大量试验表明工件存在与理论分析一致的普遍的腰鼓变形。在程序补偿下进行外圆磨削加工，采用径向插补量0． 5μm，可显著提高工件的直线度和圆柱度。