钛合金TC4高速切削刀具磨损的有限元仿真
2014-5-16 来源：数控机床市场网 作者：
摘 要：借助有限元方法对切削钛合金时硬质合金刀具的磨损进行了仿真。首先，根据钛合金切削时刀具磨损机理，建立了能够综合反映粘结磨损、扩散磨损及磨粒磨损的磨损率模型；通过增大传热系数、平滑节点磨损值等方法，解决了刀具磨损过程中切削温度场的仿真、内部网格的调整及刀具表面轮廓的光滑处理等一系列问题，结合磨损子程序建立了预测刀具磨损的有限元模型。然后，通过切削实验对有限元模型的有效性进行了验证，结果表明：所建立的有限元模型能够较准确的预测刀具前刀面磨损及其磨损形貌。最后，对高速切削钛合金条件下的刀具耐用度进行了预测，预测结果表明：随着速度的增加，刀具会快速磨损，切削速度为300m/min时刀具寿命仅为130m/min时的1/3。因此，切削速度的选择要综合考虑切削效率与刀具寿命这两个因素。
关键词：高速切削；钛合金；刀具磨损；有限元；磨损率模型
钛合金材料因具有比强度高、热强度高和抗腐蚀性好等优良特性，在航天、航空等领域获得广泛应用。但钛合金材料亦具有导热系数小、高温化学活性大和弹性模量低等特性，是典型的难加工材料。文献中的切削实验结果表明：刀具的快速磨损是制约钛合金高速切削加工的主要因素。刀具磨损过快必然会增加刀具消耗，影响加工质量，降低生产率，并提高加工费用。分析并预测不同切削条件下刀具的磨损情况，对于降低加工费用、提高切削效率、改进切削工艺及改进刀具结构有重要的意义。
目前，刀具寿命预测主要是通过刀具耐用度经验公式，如 Taylor公式和 Hastings公式。该类公式给出了刀具寿命与主要切削参数或切削过程变量之间的关系。其中，Taylor公式简单描述了刀具寿命与切削速度之间的指数关系，而Hastings刀具耐用度公式则描述了切削温度对刀具耐用度的重要影响。但是这些刀具耐用度公式的应用范围有限，如果切削系统中的某些条件（如刀具几何参数、加工材料和切削环境等）发生变化，则公式中的系数就不再适用，必须通过大量切削实验重新确定，难于适应目前高速切削技术及新材料的快速发展。而且，该类公式仅能预测刀具的寿命，无法预测刀具的磨损过程、刀具的磨损形式及刀具的磨损机理等其他信息，而这些信息对于刀具设计者来说是非常有用的。在获取这些信息的基础上，可以对刀具几何参数、刃口形式及刀具涂层等方面进行进一步的优化，从而设计制造出符合用户要求的优质刀具。
近年来，有限元方法在切削加工领域的成功应用，为揭示刀具磨损机理进而预测其磨损的进程提供了基础：仿真中可以获取例如刀具前、后刀面上的应力、温度分布等参数，这些参数与刀具的磨损直接相关。另外，根据这些参数与刀具寿命的关系，可以对切削工艺及刀具进行优化设计。目前，已经有学者对刀具磨损进行预测，通过有限差分的方法，针对硬质合金切削碳钢的磨损过程进行了仿真预测，证明了预测刀具磨损的可行性。但是这种方法存在着不足，不能对刀具的形貌进行更新，只能以恒定的磨损率进行计算，没有考虑到刀具磨损后磨损率及其分布规律的变化。Yen等使用商用软件DEFORM，利用Usui的粘结磨损模型，预测了正交切削时刀具前后刀面的磨损。Xie等使用商用软件ABAQUS，建立了刀具磨损预测系统，对硬质合金刀具的磨损进行了预测，取得了较好的效果，但与实验值仍存在一定的差距。其可能的原因在于：首先，预测模型仅为基于单一的粘结磨损机理而提出的，这与刀具的磨损是多种磨损机理综合作用的事实不符；其次，刀具与工件间的摩擦模型过于简化。Attanasio等对切削AISI1045时P40硬质合金刀具的磨损进行了预测。Filice等对切削中碳钢时刀具的磨损情况进行了预测，并取得了较好的效果。
目前，已有的研究集中于预测切削碳钢时刀具的磨损，而对于钛合金高效切削刀具寿命的预测非常少。本文将通过有限元的方法研究高速切削钛合金时硬质合金刀具的磨损情况，所采用的新磨损率模型综合考虑了磨粒磨损、粘结磨损及扩散磨损等磨损机理，通过节点移动、边界光滑处理等方法实现了刀具磨损的仿真；并通过相关的切削实验对模型进行验证；在此基础上，开展了切削速度对刀具磨损影响的研究。此模型的建立不仅可以为高效加工钛合金参数的选取提供参照，还能为优化刀具结构提供设计依据。
１ 刀具磨损率模型的建立
硬质合金刀具切削钛合金时大量的实验结果表明：速度较低时刀具磨损以粘结撕裂为主，而高速时以扩散磨损为主，并同时伴有一定程度的磨粒磨损，其中切削区温度是决定磨损方式的关键因素，决定了粘结磨损与扩散磨损的大小。
因此， 合金刀具总的磨损公式为
Ｗ ＝Ｗｒ（ Ｌ， σ ａ）＋Ｗａ（ ｔ， Ｔ）＋Ｗｄ（ ｔ， Ｔ） （ １）
式中： Ｗ 为总磨损量； Ｗｒ为磨粒磨损量； Ｗａ为粘结磨损量； Ｗｄ为扩散磨损量；Ｌ为切削距离；σ ａ为施加应力；ｔ为切削时间；Ｔ为切削区温度。
1.1 磨粒磨损
刀具与工件接触界面处存在的微观硬质颗粒是导致磨粒磨损的重要原因，这些小颗粒如同小的切削刀具，当在刀具表面划过后，会产生切屑并留下沟槽。其磨损程度与颗粒的形状、硬度、分布及其滑动距离有关。已有的研究发现，如果磨粒分布均匀，并假设其与温度无关，则磨粒磨损与切削路程成正比。Rabinowicz等以两体磨粒磨损为例，通过一系列假设后估算出以微切削作用为主的磨粒磨损量为
Ｗｒ（ Ｌ， σ ａ）＝ＧＬ ＝Ｇ Ｖ ｔ（ ２）
式中： Ｇ为与材料磨粒磨损特性相关的常数； Ｖ 为相对滑移速度。
1.2 粘结磨损
切削钛合金时，由于钛合金的亲和力大而使摩擦表面的接触点容易相互粘结，在相对运动下，带走刀具材料从而造成粘结磨损，而且刀－屑接触长度小，导致接触面间的压应力达到GPa级，超过了工件材料的屈服极限，因此，切削钛合金时其粘结磨损非常严重。针对粘结磨损，国内外的专家学者进行了大量的研究，并提出了许多理论计算模型，其中以Archard提出的粘结模型影响最大，后来，Usui等和Childs对此粘结磨损模型进行了持续的改进,得到了应用较广的Usui粘结磨损模型：
ｄ Ｗａ/ σｔ ｄ Ｌ＝Ａ ｅ ｘ ｐ（－Ｂ/Ｔ）（３）
式中：ｄ Ｗａ为滑移ｄ Ｌ距离后的磨损量；σ ｔ为刀屑接触面上的正应力； Ａ和Ｂ 均为与材料粘结磨损特性相关的常数。方程两边同除以磨损时间ｄ ｔ，则方程变为
ｄ Ｗａ/ｄ ｔ＝Ａ σ ｔ Ｖ ｅ ｘ ｐ（－Ｂ/Ｔ）（４）
由式（４）可以看出，单位时间内的磨损量与应力、相对滑移速度及切削温度直接相关。尽管推导过程中使用了一些假设，但是由于其形式简单，仅包含两个材料常数，通过较少的切削实验即可得出，因此得到了广泛使用，是预测刀具磨损的重要模型之一。
1.3 扩散磨损
扩散磨损是在高温时刀具材料和工件材料相互扩散而造成的刀具磨损。当切削速度较高时，接触区的温度高，大的塑性变形使刀具与工件紧密接触，促进了两者的相互溶解。文献对扩散磨损进行了研究，认为扩散磨损可用式（５）表示：
Ｗｄ ＝Ｄ ｅ ｘ ｐ（－ＥＲ/Ｔ）ｄ ｔ（ ５）
式中： Ｅ为扩散过程中的活化能； Ｒ为气体常数；Ｄ为与扩散磨损相关的材料常数， 研究发现此值如果为常数， 则与实验值相差较大， 所以将其设定为温度的函数， 随切削温度的不同而发生变化； 表示为
Ｄ（ Ｔ）＝ａ Ｔ３＋ｂ Ｔ２＋ｃ Ｔ ＋ｄ（ ６）
式中： ａ， ｂ， ｃ和ｄ 均为三次函数的常系数。可以看出， 扩散磨损与温度关系极大， 温度越高扩散越快，故在高温下刀具的扩散磨损显著加剧。将上述不同磨损公式代入式 （ １） 并 除 以ｄ ｔ得：
ｄ Ｗ/ ｄ ｔ＝Ｇ Ｖ ＋Ａ σ ｔ Ｖ ｅ ｘ ｐ（－Ｂ/Ｔ）＋Ｄ（ Ｔ） ｅ ｘ ｐ（－Ｅ/Ｒ Ｔ）（ ７）
式中：ｄ Ｗ / ｄ ｔ为刀具磨损率， 各参数见表１。
在上述参数中，磨粒磨损及扩散磨损磨损率模型中的参数均取自相关文献，而对于粘结磨损率模型中常数Ａ和Ｂ，目前已知的数值是通过切削碳钢来获取的，刀片均采用Ｐ类硬质合金，其磨损特性与切削钛合金时采用的Ｋ类硬质合金有较大差异。因此，模型中常数需要重新计算，具体的实验及拟合过程详见文献。
2 刀具磨损仿真有限元模型的建立
2.1 刀具磨损有限元模型
有限元模型如图１所示，为了便于计算，模型采用正交切削，刀具前后角度及刃口半径与实际刀片尺寸一致，切宽定为1ｍｍ。求解中采用热力耦合的分析方法，使用 Updatian算法。所用软件为MSV.Marc，有较强的求解非线性问题的能力并具有高数值稳定性、高精度及快速收敛的特点，计算中使用网格重划的功能解决工件变形严重的问题。钛合金TC4工件尺寸为16ｍｍ×8ｍｍ，刀具与工件均设定为弹塑性体。工件划分为5000个单元，而刀具划分为500个单元，为了保证切削仿真的准确性，对切削区域的网格进行了细化。模拟中采用工件固定而刀具移动的方式。温度边界条件如下：工件底端、刀具上端底面及左侧面设定其温度恒为20 ℃，忽略空气的对流传热对工件表面的影响。
钛合金TC4的流变应力使用Johnson-Cook本构模型来描述，如式（８）所示，其中参数的获取及实验数值拟合过程参见文献，屈服强度C1=850MPa，应力常数C2=350MPa，材料硬化指数ｎ＝0.16，应变率强化系数C3=0.025，热软化系数ｍ＝0.5。
σ＝ （Ｃ １＋Ｃ ２ εｎ）·［１＋Ｃ ３ ｌ ｎ（ε/ε０）］［（１－Ｔ－２ ９ ３/１ ６ ２ ５）］ｍ（ ８）
式中：σ为流变应力；ε为应变； ε为应变率； ε ０为参照应变率。
建立刀具－切屑间合理的摩擦模型是切削仿真的关键因素之一，但是截止到目前，刀具－切屑间摩擦模型的确定仍是难点。一般将刀具－切屑间的接触区域分为滑动区域及 粘结 区 域，Zor-ev[21]据此提出了反映两段不同区域摩擦的模型：在粘结区域内摩擦应力为常数，而在滑动区域内，摩擦应力遵循库仑摩擦定律，本文将采用此模型，计算时通过有限元程序判断粘结区域；在滑动区，滑动摩擦系数通过硬质合金与钛合金间摩擦实验来获取，取为0.35[22]。为了实现切屑与工件的分离，仿真中使用了基于断裂应变能的Cockroft与Latham’s韧性断裂准则，具体形式为
∫εｆ０σ １ε＝ｋ（ ９）
式中：ε ｆ为等效临界应变值；σ １为最大主应力 ｋ为与材料相关的断裂极限值；ε为等效应变。当应变能达到ｋ值时，切屑与工件发生分离。本文中ｋ值取为120。
钛合金TC4的比热,导热系数和弹性模量等热物性参数均通过相关实验进行了测量，具体数值参见文献。硬质合金刀具的材料属性见表２。
2.2 刀具磨损计算流程图
车削是连续的过程，如果假设其磨损过程是平稳的，忽略崩刃等特殊情况，可将磨损计算程序代入有限元模型中，利用有限元软件的计算功能，实时监测、控制刀具磨损的发展，从而实现刀具磨损的预测。刀具磨损的计算过程如图２所示，首先，让切削过程达到稳定状态，包括刀具应力场及温度场等，然后，刀具磨损子程序会提取计算后刀具表面节点的相关参数，包括应力和温度等，将这些数据代入磨损程序中计算出节点的磨损，根据磨损量对刀具的几何形貌进行更新；检测刀具磨损值ＫＴ是否已经达到磨钝标准，如果没有则重复下一次计算，如已经达到则结束计算。在此计算中，需要定义用户子程序Wear来设定磨损模型并读取相关参数，计算出磨损值以更新刀具。
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