摘要：在小功率数控车床上，采用多因素正交试验法对45#中碳钢进行车削试验。基于回归分析原理，应用MA7rLAB建立了切削功率模型，并对其简化。提出了估算切削功率的简便算法，为在机床设计中更合理地选择电动机提供了依据。
 
       关键词：切削功率；功率计算；多元线性回归分析
 
       在设计普通机床时，确定机床传动方案的同时，还必须确定机床各电动机的功率，以满足机床工作时所需的转速和扭矩。由于数控机床通常采用高性能变频器无级变速，因此传统的设计方法已经不能满足新的设计需要。合理地确定电机功率，使机床既能充分发挥其使用性能，又不致使电机经常不满载而浪费电力是非常重要的。此外在从事机械加工工艺方案拟定、机床和刀具设计等工作时，也都离不开对切削功率的估计，它也是进行设计计算的重要依据。
 
      1 、车削试验方法及结果
 
      1．1 车削试验条件
   
      1．1．1试验条件：
 
      试件材料为45号钢，外圆加工；加工机床为小功率数控车床，加工设备特点：数控系统采用华兴3 1xT伺服系统，驱动器采用spm一3400交流伺服驱动器．主轴采用：SINE303高性能变频器无级调速。
 
      1．1．2测量仪器：主要采用“两表法”来测量。
 
      1．2车削试验方法
 
      1．2．1分组试验。
 
      在车削加工中，对加工过程中切削功率影响比较大的切削参数主要有：主轴转速、进给量、切削深度。
 
      1)切削速度与车削功率之间的关系。为了考察切削速度与车削功率之间的关系，进行了一组试验。通过对试验过程中得到的数据进行分析，并将测得结果绘制成试验曲线。在坐标下，存在明显的拐点，把切削速度分为两个区间来处理，在两个区间内分别对数据进行分析与计算。
 
      2)进给量与车削功率之间的关系。为了进一步考察进给量与车削功率之间的关系，进行了一组试验。通过对试验过程中得到的数据进行分析，并将测得结果绘制成试验曲线。在坐标下，存切削功率与进给量呈非线性的关系，但由于进给量区间较小，近似地用一条回归直线代替实测曲线。
 
      3)切削深度与车削功率之间的关系。为了进一步考察切削深度与车削功率之间的关系，进行了一组试验。通过对试验过程中得到的数据进行分析，并将测得结果绘制成试验曲线。在坐标下，存切削功率与切削深度呈非线性的关系，但由于在切削深度区间较小，近似地用一条回归直线代替实测曲线。
 
      1．2．2切削速度区间内正交试验
 
      以主轴转速、进给量、切削深度这三个切削参数为因素，每个因素考虑三个水平，采用正交实验设计方法进行实验设计。
 
      1．2．3切削功率公式的建立及显著性检验
 
      1)车削功率模型的确定。在车削加工中，在机床特征和刀具几何参数确定的前提下，根据金属切削原理，切削功率与切削参数之间存在复杂的指数关系，应用正交回归试验建立切削功率与切削
数之间的通用形式为：
  
     
  
      2)应用MATLAB得到线性回归方程。应用MATLAB回归功能得到相关系数bo，bl，b2，b3粥JI]为一2．9452，0．8966，0．6014，0．9277。
   
      代入式中，得到了线性回归方程
  
      
  
      3)回归分析的显著性检验。采用显著性检验来判定其拟合程度的好坏。三个系数都生成95％置信区间，回归系数的平方R2=0．973，0≤R≤1，说明模型拟合程度相当高。显著性概率值P=0．0002，远小于0．05，故拒绝零假设，回归方程有意义。查F分布表(ct=0．01)，F(3，5)=12．06，回归方程的F>12．06，表明所建立的切削功率模型是非常显著的。
 
     2、切削功率模型简化
  
    
  
      2．1切削速度与切削功率关系线性化
 
      在切削速度区间(10—50m／min)上，该切削速度区间不常用，所以不做讨论。
 
      在切削速度区间(50—130m／min)上，应用MATLAB将PI=Va9回归呈线性方程，此时线性方程的自变量V用x。表示，函数值用Y。表示，即yl-0．72xl (6)在切削速度区间(大于130m／min)上，又设计了一组试验。当V=140rn／min，V=150m／min，V=160m／min，V=180m／min时，未出现明显拐点，说明也可归为该区间。
 
     2．2进给量与切削功率关系线性化
   
     在进给量区间(0．08—0．28mm／r)上，应用MATLAB将P2--m．6回归呈线性方程，此时线性方程的自变量佣x2表示，函数值用y：表示，B0y2=2．05x： 、(7)
 
     2．3切削深度与切削功率关系线性化
 
     在切削深度区间(0．1～2．5ram／r)上，应用MATLAB将P3=a，a9回归呈线性方程，此时线性方程的自变量aD用x，表示，函数值用Y：表示，即y3=0．94x3 (8)
 
      2．4得到简化式并显著检验
 
      将(6)、(7)、(8)代入(5)，即P切=0．05·Yl·Y2"Y3(kW)--O．069·v·f·aP(kW) (9)在95％置信区间，回归系数的平方R2=o．86，0<R<I，说明模型拟合程度较好。说明简化式是有意义的。
 
      3、结论
 
      3．1  切削速度与切削功率成指数关系；进给量与切削功率成指数关系；切削深度与切削功率成近似线性关系。
      3．2  改变了原来经验公式复杂的指数关系，简化了切削功率估算公式。为小型数控车床的设计，主轴电动机的选择提供了依据。
      3．3  建立的切削功率预测模型，除了适于本试验所用的切削参数外，在刀具参数不变的情况下，可用于车削加工其它同类工件材料硬度相差不大时。如果刀具参数改变，需要对系数进行修正。