摘要：针对我国数控龙门铣床设计水平低下的现状，借助现代设计方法，首先在ＰＲＯ／Ｅ软件中建立横梁移动式龙门铣床的整机三维模型，然后用有限元软件ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对数控龙门铣床的主结构龙门进行静力、模态、谐响应和响应谱分析，并对其动、静态特性进行分析评价．该方法为龙门铣床的机械结构设计、减振降噪及改善精度提供一定的理论依据．
 
        关键词：数控龙门铣床；有限元方法；模态分析；谐响应分析；响应谱分析
 
        龙门式数控铣床属于重型、高精度、高自动化机床，在批量加工大型工件、空间曲面和特型零件等方面有广泛应用．自２０世纪７０年代以来，我国龙门铣床的加工功能和效率都有大幅提升［１］．然而与发达国家相比，国内龙门铣床在高速高效化、精密度和多轴联动等方面仍有较大差距．目前，我国铣床设计多采用经验与类比方法［２］，周期长、成本高、材耗大，而且很难满足精度要求．因此必须借助现代先进设计方法，优化龙门铣床结构，使其在满足强度、刚度及振动特性要求的同时实现轻量化设计．龙门结构是铣床的主要承力部件［３］，其静态和动态特性直接影响铣床的性能，因此必要对其动、静态特性进行分析．有限元仿真是现代机械结构设计的重要技术手段，为现代机床设计提供了有效途径［４］．很多学者利用有限元技术对龙门铣床提出了优化方案．例如文献［２］通过对某龙门铣床横梁部件的静力分析，改进其静态刚度，提高铣床的定位与加工精度．但未对龙门整体的静动态特性进行综合分析评价．本文利用虚拟样机技术，对龙门整体结构进行静动态分析，并预测了其疲劳特性，为龙门铣床的结构设计提供详细参考．
  
       １　、构建数控铣床三维模型
   
       该铣床模型采用工作台固定，龙门架和横梁移动式，包括床身、工作台及龙门结构．龙门结构又包括龙门框架、动梁、滚珠丝杠、托板、滑枕和数控铣头等部件．铣床由滑台支撑整个龙门结构，滑台运动带动龙门结构实现纵向（Ｘ 轴）进给；托板沿动梁导轨和丝杠运动，带动滑枕、铣刀实现横向（Ｙ 轴）进给；动梁通过立柱上的滑动导轨及滚珠丝杠传动，实现铣床垂直方向（Ｚ 轴）运动．三个坐标轴由伺服电机控制联动，完成工件的铣削加工．龙门铣床总体装配模型如图１所示．
 
      ２　、ＡＮＳＹＳ仿真分析
 
      ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ　１４．５是ＡＮＳＹＳ公司提供的协同仿真环境，它可与Ｐｒｏ／Ｅ、ＣＡＴＩＡ等三维软件无缝连接，将三维模型直接导入该平台，方便地进行各种分析．因此，可以充分利用该功能，对龙门结构进行静、动态特性分析，校核其强度、刚度，并获取其振动特性．
 
      ２．１　龙门结构有限元模型
 
      龙门结构高４　８００ｍｍ，横向尺寸为７　９２４ｍｍ，立柱截面长２　０００ｍｍ，宽１　２００ｍｍ．由于铣床的立柱和横梁的纵向尺寸远大于截面尺寸，为减轻质量，提高固有频率，改善动态特性，并保证足够的静刚度，在其表面合适位置布置通孔，内部设置有水平方向和垂直方向的筋板［５］．立柱、定梁和滑枕要求有一定的抗振性能，故选用阻尼大、吸振性好的灰铸铁材料ＨＴ３００（密度７　３５０ｋｇ／ｍ３，弹性模量１３０ＧＰａ，泊松比０．２７），其余部分选用结构钢（密度７　８５０ｋｇ／ｍ３，弹性模量２００ＧＰａ，泊松比０．３）．
 
      在仿真分析中，有限元模型的优劣直接影响仿真结果的准确度．建立合适的有限元模型，要兼顾准确性和计算经济性．由于龙门结构模型过于复杂，为节约求解时间，必须对模型进行适当简化．因此，计算前，先将倒角、圆角、凸台等小尺寸特征删除，保留立柱、横梁、托板和滑枕等零件，并用光杠代替丝杠．为了求解精确，本文采用映射面网格划分法，利用ｓｉｚｉｎｇ控制网格尺寸，为立柱、定梁和滑枕添加材料ＨＴ３００，为动梁等其他结构添加材料结构钢，设置单元类型，划分网格，最终得到龙门结构的有限元模型如图２所示．

       图１　龙门铣床总体装配模型
  
   

       图２　龙门结构有限元模型
 
 
      ２．２　结构静力学分析
   
      静力分析用于计算结构在固定载荷作用下的响应，通过对龙门结构进行静力分析，获得其位移和应力分布云图，便于确定其刚度和强度．铣床工作过程中，切削力依次由铣刀、主轴传动系统、滑枕、托板、横梁传至立柱，方向主要沿Ｘ 方向和Ｙ 方向，而Ｚ 方向受力相对较小．根据实际大型铣床切削力范围，取ＦＸ＝ＦＹ＝１０　０００Ｎ，ＦＺ
＝２　０００Ｎ．托板在横梁中间位置时，横梁静刚度最差，故只取该工况进行分析．将铣刀所受切削力等效到滑枕上，同时考虑龙门自重对结构的影响，划分网格，求解，得到相应的应力云图（如图３）和位移云图（如图４）．
    
      

   
      　图３　静力分析应力云图
  

        
 
　      图４　静力分析位移云图
 
        为防止龙门在复杂应力状态下发生疲劳破坏，需要对其进行疲劳强度分析．结构在对称循环应力状态下最为危险，因此将疲劳分析应力比定为－１．查阅文献［６］，得到结构钢（本文选用４５钢）的Ｓ－Ｎ曲线见图５．分析完成后，求得龙门寿命和安全系数如图６（ａ）～（ｂ）所示．

 
       由应力云图可知，龙门结构整体均处于较低的应力状态，在立柱与横梁连接导轨处，应力达到峰值，最大等效应力为３３．７６５ＭＰａ，远远小于ＨＴ３００和结构钢的极限应力，故该方案完全满足强度要求，并且可以适当减小壁厚，或减少立柱和横梁中肋板的数量，从而减轻结构重量，达到优化设计的目的．
   
       龙门的切削变形很大程度上决定了铣床的加工精度．由位移云图可知，立柱、定梁及动梁的变形很小，均在０．０６ｍｍ以内，滑枕顶端变形最大，也仅为０．１１１　８３ｍｍ．因此龙门结构整体具有很好的切削刚度，从而保证了铣床的加工精度要求．在实际龙门铣床中，滑枕是安装主轴、传动轴等零件，限制去除率切削的关键部件，悬臂长，挠度大，抗弯性差，必须有足够的刚度和吸振性［７］，因此可适当增加壁厚或肋板，或采用其他优质材料．进一步查看重力与切削力耦合变形结果可知，滑枕Ｙ 方向变形较大，需要改善刚度．由图６结果可知，龙门结构各部分寿命较为均匀，在１０７ 应力循环以上，基本满足等寿命设计要求．各部分疲劳安全系数最小值为４，符合疲劳强度设计要求，但是存在较大的剩余强度，需进行结构优化．
 
 

       图５　结构钢Ｓ－Ｎ曲线
  

     
  
       图６　疲劳强度分析结果
 
 

       ２．３　模态分析
   
       模态分析是解决复杂结构振动问题的主要方法，通过模态分析，获取系统各阶固有频率及振型，使外界激励频率避开系统的固有频率，可以有效减小振动幅值，避免共振破坏．文中通过模态分析，得到龙门结构前２０阶固有频率见表１，选取结果中典型振型见表２．
 
       表１　龙门结构的前２０阶固有频率
    
             

        表２　龙门振型描述

     
   
      由分析结果可得出以下结论：（１）滑枕和定梁的动态特性较差，尤其需要注意防止变形损坏．（２）由于第１阶振型固有频率较低，为２４．８２８Ｈｚ，当主轴转速在１　４９０ｒ／ｍｉｎ附近时将发生共振，导致铣床工作异常，严重影响加工精度，甚至造成破坏．在不改变铣床结构情况下，应合理选择主轴电机和主轴箱速比，使主轴转速低于１　３５０ｒ／ｍｉｎ，或运行在各阶固有频率之间，从而使激振频率避开结构各阶固有频率，确保铣床在工作频率范围内正常运转，并减小切削振动幅值，提高零件加工精度和表面加工质量．
 
      ２．４　谐响应分析
   
   龙门铣床在工作过程中，将受到复杂的空间载荷，对其进行谐响应分析［８］，可以得到在不同频率下龙门框架的响应幅值，预测结构的持续动力学特性，避免因共振、疲劳或受迫振动造成破坏．
 

      图７　龙门结构振型图

      在ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ　１４．５中，为模型添加约束与载荷后，将扫频范围设置为０～１２０Ｈｚ，步数设为３０，求得在外激振载荷作用下，结构的位移响应曲线及应力响应曲线如图８（ａ）～（ｂ）所示．
 

      图８　谐响应分析频谱图
 
      由图８（ａ）可知，外界激励载荷在３２Ｈｚ，４４Ｈｚ，７２Ｈｚ和１１２Ｈｚ附近时，位移响应曲线达到峰值，特别在７２Ｈｚ和１１２Ｈｚ时，振幅最大，应使激励载荷远离此频率，避免龙门结构出现共振破坏或影响加工质量．由图８（ｂ）可知，外界激励载荷在２４Ｈｚ，４４Ｈｚ，７２Ｈｚ和１１２Ｈｚ附近时，应力响应曲线出现峰值，特别在４４Ｈｚ和１１２Ｈｚ时，响应幅值最大，应使激励载荷避开此频率，避免应力超过屈服极限造成结构破坏．
   
      ２．５　响应谱分析
    
      响应谱分析是一种基于模态分析的频域分析，它可替代瞬态分析，用来获取结构在瞬态载荷作用下的最大响应区域和响应幅值［９］．由模态分析结果，主轴转速应低于１　３５０ｒ／ｍｉｎ，为模拟数控铣床实际工作中所受瞬态载荷，查资料［１０］，为铣床添加Ｚ 方向的功率谱加速度见表３．在ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ　１４．５中，选择ＳＲＳＳ模态组合方法．对铣床进行响应谱分析，结果如图９（ａ）～（ｂ）所示．

        
      图９　响应谱分析结果
   
      表３　切削力加速度频谱

      
    
     在切削力载荷作用下，铣床最大变形区主要集中在滑枕和定梁部分，变形幅值为０．０６１　８ｍｍ．最大应力区域出现在动梁及动梁和立柱的连接处，最大等效应力为４．０２５　６ＭＰａ．该结果可为系统进一步优化，减小振动和变形、降低噪声和疲劳等提供依据．
 
     ３、　结束语
 
     本文利用虚拟样机技术，对龙门铣床的关键部件龙门进行了静态和动态特性分析，并针对仿真结果提出了合理的优化建议，为数控龙门铣床设计优化提供了参考．通过有限元分析计算，还可以定性定量地对横梁、立柱、滑枕等重要部件的静力学、振动特性和受迫激振响应进行改进．实践证明，该方法对大型机床设计中提高精度、降低成本具有重要价值．