三维空间机械臂的动力学建模与仿真分析
2017-3-10 来源：山东科技大学 机械电子工程学院 作者：吴良凯， 王涛， 王春丽， 王洲， 夏国
0 引 言
三维空间助力机械臂是一个复杂的动力学系统，它由多个关节和多个运动构件组成，各关节与运动构件之间存在复杂的耦合关系。为了机械臂的结构设计以及控制系统的开发与优化，对机械臂进行动力学分析与研究是非常重要的。越来越多设计人员将虚拟样机仿真作为机械系统研发的重要依据,相比传统机械设计而言，节省了物理样机的实验时间以及材料，缩短了设计周期，提高了机械臂工作性能。目前动力学分析领域中的方法主要包括拉格朗日法、牛顿-欧拉法、高斯方法、凯恩法、旋量法等，ADAMS是一款以计算多体动力学为基础的虚拟样机仿真分析软件，可以对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学进行仿真计算；本文以四自由度空间助力机械臂为研究对象，用Solid Works建立机械臂的装配体，运用拉格朗日方法对机械臂进行动力学建模，并用ADAMS进行动力学分析，为机械臂实际物理样机的结构优化和控制研究提供依据。
1 机械臂组成部分及坐标系的建立
空间助力机械臂各个关节均为转动连接，整个机构有底座、转动平台、平行臂、腕关节等组成。利用修正D-H法建立坐标系，三维空间助力机械臂的平面结构简图，如图1所示。
图1 机械劈平面机构简图
2 动力学方程的建立
2.1 连杆质心位置的求解
各连杆参数通过坐标转换可得到杆1-5质心在定坐标系O-X0Y0Z0下的坐标值如式（1）-式（5）所示：
2.2 连杆动能和势能的求解对质心坐标求导并代入动能公式，则各连杆动能为：
机械臂系统总动能为：Ek=Ek1+Ek2+Ek3+Ek4+Ek5。
假设地面为零势能面，则各连杆势能为:
机械臂系统总势能为：Ep=Ep1+Ep2+Ep3+Ep4+Ep5。
综上，拉格朗日函数L为L=Ek—Ep。 （8）
2.3 系统动力学方程的建立
对式（8）求偏导数并带入第二类拉格朗日动力学公式，得到关节1、2、4的力矩为：
因关节3与关节2力矩大小相等，方向相反，故只计算关节2力矩即可，从而得到三维空间机械臂动力学方程为：
其中，
式中：D（q）为惯性矩阵，D（q）q为机械臂所受惯性力；H（q,q）为离心力与科氏力矩阵；G（q）为重力矩阵；τ为关节力矩矩阵。
3 ADAMS环境下动力学仿真
3.1 ADAMS动力学仿真环境设置
在Solid Works软件中将装配好的机械臂模型保存成与ADAMS的交互格式Parasolid，在ADAMS中，以实际物理样机属性为标准，对模型的各个构件进行编辑，赋予其材料、质量等属性，便于仿真得到更加可靠的实验结果。添加各运动副之间的约束和驱动，空间助力机械臂的ADAMS仿真模型如图2所示。
图2 机械臂的ADAMS仿真模型图
3.2 ADAMS动力学仿真
末端MARKER_66添加驱动函数如下：
将驱动函数导入虚拟样机的动力学模型中，利用ADAMS的测量功能，得到各转动副关节驱动力矩的大小如图3所示。
图3 空间助力机械臂各关节力矩图
4 结 语
对空间助力机械臂进行适当简化，根据已知条件，运用拉格朗日方法建立空间助力机械臂的动力学理论模型，利用ADAMS进行动力学分析与研究，得到各个关节的力矩图像，符合实际运动的要求，同时验证了虚拟样机仿真模型的合理性。为工业助力机械臂的结构设计和控制系统的开发与优化提供了依据，也为后续机械臂的动态特性及控制的研究打下基础。
投稿箱：
如果您有机床行业、企业相关新闻稿件发表，或进行资讯合作，欢迎联系本网编辑部， 邮箱：skjcsc@vip.sina.com
如果您有机床行业、企业相关新闻稿件发表，或进行资讯合作，欢迎联系本网编辑部， 邮箱：skjcsc@vip.sina.com
更多相关信息
