1 引言

      金属切削加工在21 世纪依然是机械制造业的主要加工方法。它在保证高效率和低成本的基础上，通过刀具和工件的相互作用，去除工件表面的多余材料，来获得所需工件形状、加工精度和表面质量要求。长期以来，许多专家学者对切削力的预报等作了大量的理论研究工作，期望从理论上获得切削力的计算公式，但由于影响切削力的实际因素众多，切削的过程十分复杂，给建立切削力的理论模型带来很大的困难; 利用正交试验获得切削力的试验数据，通过回归分析得出经验公式是生产中比较常用的方法，但当加工条件有较大变化时，利用经验公式计算得到的结果会与实际相差很大，通用性不强。

      随着现代航空航天、机械、电子等各领域对精密仪器的更高要求，传统的理论和实验方法，很难对切削机理、切削加工和切屑形成进行定量分析和研究，根本无法达到精密、超精密切削的质量和效率要求。随着计算机技术的飞速发展，数值模拟与仿真技术应运而生，其中，利用有限元法仿真切削加工可以获得切削试验无法或难以直接测量的状态变量，而且可以更好地理解精加工的切削加工机理，评价分析切削加工过程。因此，对金属切削加工的有限元仿真技术的研究具有很重要的现实意义。

      2 切削过程有限元仿真技术国内外研究现状

      1940 年，Merchant、Piispanen 和Lee and Shaffer最早进行金属切削机理研究，且最早提出了切削角分析模型，应用此模型来分析切屑在生成过程中的角度与刀具前角的关系。直到20 世纪70 年代，有限元法才最早被应用于切削工艺的仿真，与其他传统方法相比大大提高了切削加工过程分析的精度。

      1973 年，美国伊利诺伊大学的B． E． Klamecki［2］最先系统地介绍了金属切削加工中切屑形成的原因，并用三维有限元模型分析了切屑初始阶段的形成原理。1978 年Usui［3］等用能量方法建立了一个模型，在该模型中考虑了三维几何条件在加工过程中的影响。1980 年，美国州立大学的M． Ｒ． Lajczok［4］利用有限元方法研究了切削加工中的主要问题，对切削工艺进行了初步分析。1981 年，Usui、Maekawa 和Shirakashi［5］等学者利用有限元法建立刀刃切削连续产生切屑的模型。1982 年，Usui 和Shirakashi［6］首次提出剪切角、切削几何形状和材料流线，并将其加入建立了稳态的正交切削模型。1984 年，K． Iwata［7］等将材料假设为刚塑性材料，利用刚－ 塑性有限元方法分析了在低切削速度、低应变速率下的稳态正交切削。但是，他们都没有考虑弹性变形，所以没有计算出残余应力。1985 年，Strenkowski 和Carroll［8］将工件材料假设为弹塑性体，切屑与工件绝热，建立了一个较新的有限元模型，模拟了从切削开始到切屑稳定成形的过程，以等效塑性应变作为切屑的分离准则，加工表面的应力分布受到所选择等效塑性应变值的影响。1990 年，Stren － kowski 和Moon［9］利用Eluerian 有限元模型研究正交切削，忽略弹性变形，模拟了切屑形状，预测了工件、刀具以及切屑中的温度分布。Usui［10］等人首次将低碳钢流动应力假设为应变、应变速率和温度的函数，利用有限元方法模拟了连续切削中产生的切屑瘤，而且在刀具和切屑接触面上采用库仑摩擦模型，利用正应力、摩擦应力和摩擦系数之间的关系模拟了切削工艺。Hasshemi［11］等用弹塑性材料的本构关系和临界等效塑性应变准则模拟了切屑的连续和不连续成形现象。1991 年，Komvopoulos和Erpenbeck［12］建立了有限元正交切削的切屑形成模型，假设刀具材料为完全塑性体，并且利用预设的刀具凹陷磨耗尺寸来分析工件材料的塑性流动、切屑－ 刀具界面摩擦和刀具磨耗等特性对切削过程的影响，研究了钢质材料正交切削中刀具侧面磨损、积屑瘤及工件中的残余应力等。Naoyo Ikawa［13］利用精密切削机床，采用10 － 9m 左右的切深，在试验中测量了红铜材料切屑形成和切深之间的相互影响作用。1993 年，Toshimichi Moriwaki［14］等人用刚塑性有限元模型模拟了上述试验，*_墟__]*_即红铜材料切屑形成，他们还模拟了切削深度在毫米到纳米范围内红铜材料正交切削过程中的温度场。1994 年，Zhang 和Bagchi［15］建立的正交有限元模型是利用两节点间的连接单元来模拟切削的分离，并以刀具的几何位置条件作为切屑分离的准则。当刀具进行切削时，这些连接的单元会依次分离从而形成切屑和工件的加工表面。1995 年，Shih［16］建立了一个二维应变有限元模型，模拟了正交切削连续切削过程。其中引入了不平衡力的递减方法来改善切屑形成时单元分离过程中的稳定性。并建立了粘－ 滑动摩擦模型，用来解决切削－ 刀具接触面的摩擦问题。1996 年，Huang 和Black［17］建立的二维正交切削有限元模型。在稳态切削下，不同的切屑分离准则并不会影响切屑的几何形状、应力和应变的分布; 而分离准则值的大小对切屑的几何形状和应力影响不大，但是会影响切屑分离的过程、加工表面的应力分布、切屑和加工表面的等效塑性应变分布。1998 － 1999 年，Kjell Simonsson，M． S． Gdala，Lars Olovsson［18］，M．Movahhedy，Y． Altintas［19］，Larsgunnar Nilsson 使用ALE 法研究了正交切削过程; T． Altan 与E． Ceretti［20 － 23］相互合作利用二维和三维的有限元分析法大量的有限元模拟研究，得出了在进行直角和斜角切削时应力和温度场的分布情况; LiangchiZhang［24］，J． M． Huang 和J． T． Black［25］深入研究了正交切削工艺的有限元分析时切屑的分离准则，对各种分离准则都做了考察。

      21 世纪以来，随着计算机等技术的进一步发展，研究人员对于金属切削过程有限元仿真的研究依旧继续，国内专家学者也开始了这方面的研究。Lin Zone － Ching ［26］等台湾科技大学的学者进行了超精密的NiP 合金正交切削研究，分析了切削速度和切削厚度对残余应力的影响，在模拟前对单向拉伸试验的数据回归分析，得到材料流动的应力公式，并且考虑到热力耦合效应，建立热弹塑性有限元模型。2001 年，X． P． Yang，C． Ｒichard liu 建立了切削加工中摩擦力随压力变化的有限元模型，研究它对残余应力的影响。2002 年，P． J． Arrazola，F． Meslin，C． Ｒ． Liu，Y． B． Guo ［27 － 28］等人对三维金属切削过程的模拟进行了深入研究，建立了切削仿真的二维和三维切削模型。他们采用了网格自适应重划算法( adaptive remeshing algorithm) 解决刀屑接触区局部单元所产生的大变形问题，得出切削过程工件和刀具的温度场、Von － Mises 应力分布等，模拟了切屑的形成过程。2003 年，宋金玲［29］采用三角单元划分网格，使用Von － Mises 屈服准则和Prnadil －ＲuesS 材料流动定律，分析切屑的弹塑性变形和受力情况，建立了金属切削过程中形成连续稳定切屑的二维模型。2004 年，邓文君［30］等人建立了高强度耐磨铝青铜的正交切削二维模型，采用热力耦合方法，形成的是连续切屑。利用有限元分析软件MAＲC 的网格重复技术，对刀具开始切削至切削温度达到一个稳定状态的切削过程进行了有限元仿真，分析了在不同的切削速度和切削深度下应力、应变、温度、应变速率以及切屑形状。2005 年，闫洪等［31］对H13 淬硬模具钢精密切削工艺参数对刀具性能和切削质量的影响做了研究。2006 年，卢树斌［32］采用DEFOＲM 软件建立了二维和三维金属切削模型，研究了金属高速切削机理，模拟了高速切削下切屑的形成过程，并对刀具的磨损状况进行了预测。2007 年，刘胜永［33］等讨论了二维切削中摩擦系数对切屑变形、切削温度等的影响。Dr． Maan AabidTawfig 和Suhakareem Shahab［34］用有限元法分析正交切削中不同的刀具几何边界。2008 年，张磊光等［35］建立了金属切削三维热力耦合刚粘塑性有限元模型，通过采用不同的刀－ 屑摩擦系数对三维金属切削过程进行模拟，分析了摩擦状况对切屑变形、剪切角、主切削力、切削温度和刀具磨损的影响，并讨论了模拟参数中摩擦系数的选取问题。2012 年，钟小宏［36］等建立了整体硬质合金铣刀铣削薄壁件的有限元模型，分析了工件铣削加工后残余应力，并对薄壁件加工变形进行了预测。

      3 有限元软件选择与仿真实现

      目前，诸如DEFOＲM、ABAQUS 及AdvantEdge等商业有限元软件为实现大型项目的有限元分析、计算提供了良好的前后处理和求解环境。各个有限元软件在建模、材料模型及自适应网格能力等方面具有各自的特点和优势。因此为了有效地模拟切削加工，要综合分析问题的难易度和仿真结果的特定需要等诸方面的因素，选择合适的有限元分析软件。

      3． 1 DEFOＲM 软件

      DEFOＲM 软件系列是SFTC 公司的产品，采用有限元法对金属成形和加工过程进行模拟分析，在2D 和3D 的模拟成形和加工过程中都应用相似的程序。DEFOＲM 采用了成熟的数学理论和分析模型，并在许多方面得到了可靠的应用效果，但仍需要进一步完善。许多通过试验不易获得的信息，借助DEFOＲM 软件可以实现。例如，在材料的大变形中，要得到加工过程中切屑形成或模具变形的分析结果是很困难的，采用FEM 仿真正是解决这些问题的途径。DEFOＲM 集成仿真系统能够模拟从原材料的成形、热处理、加工到产品组装的整个过程。程序在Windows XP /2000 或UNIX 界面下均可运行，其直观的图形用户界面为软件的使用和培训都提供了极大便利。

      唐进元等基于DEFOＲM － 3D 软件建立金属锯切有限元模型，仿真得到平均锯切力值，为锯切机理的研究提供了参考; 刘利江基于DEFOＲM － 3D 软件模拟浅孔钻加工45 钢的过程，从而得到钻削过程中的切削力、扭矩、切削温度及刀具磨损，并对优化前、后两种浅孔钻的切削力、切削温度和刀具磨损等进行对比与分析; 蒋钰钢基于DEFOＲM － 2D 建立了二维切削模型并模拟了切屑的形成过程，通过仿真与理论对比研究，获得切削力、切削温度、刀具磨损量随切削参数的变化规律。并基于DEFOＲM － 3D中，采用自定义材料的Johnson － cook 模型，利用Nomalized C ＆ L 断裂准则，模拟了切屑的产生过程及铣削加工过程，为优化铣削参数的确定提供依据。

      3． 2 ABAQUS 软件

      ABAQUS 是一套功能强大的通用性有限元软件，由达索SIMULIA 公司进行开发维护，包含主求解器模块ABAQUS /Standard 和ABAQUS /Explicit 及一个人机交互前后处理模块ABAQUS /CAE。其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS 包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库，并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料。作为通用的模拟工具，ABAQUS 除了能解决大量结构( 应力/ 位移) 问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、振动与声学分析、岩土力学分析( 流体渗透/ 应力耦合分析) 及压电介质分析。ABAQUS 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。

      夏天基于ABAQUS 对材料模型、摩擦模型及切屑分离准则等关键问题的处理，对铝合金A6061 进行二维切削有限元模拟，并对三维切削模拟进行了研究; 李缓缓基于ABAQUS 软件仿真刀具的受力，分析了铣刀的变形及应力分布; 冯吉路等基于ABAQUS /Explicit 建立了钛合金正交切削有限元模型，并运用建立的有限元模型对锯齿形切屑形成过程中切削力和切屑形态进行仿真分析; 成宏军等基于ABAQUS 软件． 通过有限元分析方法对项尖式叶片数控加工夹具的结构进行了优化设计; 芮执元等利用有限元分析软件ABAQUS 的Johnson － Cook 材料模型及Johnson － Cook 断裂准则，对钛合金高速切削切削力进行了仿真研究，分析钛合金高速切削加工过程中各切削参数( 包括进给量、切削深度和切削速度) 对切削力的影响。

      3． 3 AdvantEdge FEM 软件

      AdvantEdge FEM 软件由成立于1993 年的美国Third Wave Systems 公司开发，主要用于对切削加工过程进行模拟。AdvantEdge FEM 可以分析的工艺:车削、铣削( 含插铣、玉米铣) 、钻孔、攻丝、镗孔、环槽、锯削、拉削; 进给在10 纳米以上1 微米以下的微切削目前只支持2D 车削仿真。软件材料库有130多种工件材料( 铝合金、不锈钢、钢、镍合金、钛合金及铸铁) ; 刀具材料库Carbide 系列、立方碳化硼、金刚石、陶瓷及高速刚系列; 涂层材料有TiN、TiC、Al203、TiAlN; 支持用户自定义材料及自定义本购方程。丰富的后处理功能，用曲线、云图及动画显示仿真结果，可以得到切削力、温度、应力、应变率及加工功率等结果。

      刘敏等利用AdvantEdge FEM 对硬质合金三维复杂槽型重车削刀片进行模拟仿真分析，对于刀具开发过程中的设计方案优化有一定的参考价值; 丁杰雄等对AdvantEdge FEM 软件进行二次开发，输入材料本构方程和刀－ 屑摩擦系数，研究切屑厚度、剪切角、应变、应变率等切削过程典型特征随切削参数的变化规律; 武文革等利用AdvantEdge 对Ti － 6Al－ 4V 的切削加工过程进行模拟。并根据仿真结果分析了刀具、切屑及工件的温度场分布，刀－ 屑接触区和工件已加工表面切削温度随切削速度的变化规律，以及三向切削力随切削长度和切削速度的变化规律，为深入研究切削机理提供了有益的参考，为优选和优化高速铣削Ti6A14V 钛合金提供参数依据;赵云峰等利用AdvantEdge 对铝合金A12024 铣削加工过程进行了仿真研究，分析了铣削力变化和切削温度分布情况，将仿真分析结果用于铣削加工参数及刀具寿命的优化。

      4 切削过程有限元仿真技术的发展趋势

      (1) 从切削加工工艺上说，三维模拟将是未来发展的方向。工件和刀刃具有三维的几何特征，工件材料和刀具的相对移动不会恰巧正交。有些工艺，如斜刃切削的模拟是不能用二维模型来实现的，必须建立三维模型。所以为了深入准确的揭示切削机理，三维模拟将会在以后得到继续深入研究与发展。

      (2) 切削加工实质是切屑和工件不断的分离过程，但是目前关于切削断裂和分离的准则各有不足。为使模拟和实际更接近，还必须对断裂和分离准则进一步研究。

      (3) 目前为止，文献中报道的切削工艺有限元仿真大多是工件约束、刀具进给，而实际的车削和钻削等工件或刀具是回转运动的，特别在高速切削过程中，工件的转动是不可忽略的，现阶段这方面的研究还很匮乏。

      (4) 在切削加工中，冷却液一般是必不可少的，当前的切削仿真还没有模拟切削过程中冷却液对加工成形及表面质量的影响。各种有限元软件的模拟和仿真分析一定程度上依赖于建模软件，如果加强与其他建模软件尤其是CAD 通用软件的集成，可以极大地提高分析效率。