1 引言

      虚拟数控加工(VNC)过程物理仿真是虚拟制造(VM)单元和虚拟制造系统基础核心技术，越来越受到各国学者的重视。虚拟数控加工过程的仿真包括数控(NC)代码仿真，几何仿真和物理仿真。数控代码仿真是虚拟数控加工过程的一个重要环节，通过它可以检查数控程序的正确性及实现碰撞、干涉检验，大大节省数控程序的调试时间，减少昂贵的试切费用，提高数控机床的安全性等。几何仿真是数控加工过程仿真的前提，通过刀具扫略体和工件模型连续的布尔运算可得切屑的去除加工过程仿真，它也提供了物理仿真评估切削力和加工误差所需的主要参数。物理仿真主要是力学仿真，它是虚拟数控加工过程仿真的核心部分，其内涵就是综合考虑实际切削中的各种因素，建立与实际切削拟合程度高的数学模型，从真正意义上实现虚拟加工与实际加工的“无缝连接”，满足虚拟数控加工的沉浸感和交互性。只有对物理仿真的机理研究透彻，才能真正意义上的满足虚拟制造的目的即实际加工过程在计算机上的真实映射。

  
      2 物理仿真的研究内容体系

  
      物理仿真的主要内容包括切削力仿真、加工误差仿真、切屑的生成过程仿真、刀具的偏移、变形和磨损仿真、及数控切削机床的振动与温度仿真等。其仿真体系结构如图1所示。

      3.1 切削力仿真模型

  
      在切削力的仿真中，关于切削力的模型，有人认为，刀具受的切削力可以看做是单位时间材料去除率的函数。首先在刀具上建立笛卡儿坐标系，刀刃上受到三个正交力，如图2所示。

Ft=KtSt      Fr=KrSr      Fa=KaSa                     (1)

  
      式中：St、Sr、St——切屑在三个坐标平面上的投影面积。

  
      Kt、Kr、Ka——从金属切削中得到的材料和切削速度参数。

  
      上述切削力仿真的方法经过S.Jayaram的研究对于三轴以上的数控机床切削力误差较大，因此此仿真方法只适应于三轴和三轴以下的数控机床的切削力仿真。

  
      Hirohisa基于刀具沿轴向的切削力均匀分布假设的基础上提出了一种将刀具分成许多部分的切削力仿真模型。本文在此基础上利用有限元法(FEM)建立切削力模型，将刀具切削刃划分成若干微元对其中一个微元做受力分析，如图3所示。那么由第j个刀具微元的切向力dFtj(θ, z)，径向力dFrj(θ, z)和轴向力dFaj(θ, z)可以得出基本的切削力。

dFtj(θ, z)=[Kte+Ktchj(θ, z)]dz=[Kte+KtcStsinθj]dz
dFrj(θ, z)=[Kre+Krchj(θ, z)]dz=[Kre+KrcStsinθj]dz
dFaj(θ, z)=[Kae+Kachj(θ, z)]dz=[Kae+KacStsinθj]dz (2)

  
      上式中Kte、Kre、Kae，Ktc、Krc、Kac代表切削系数，可由切削测试中的各种进给速度得出。hj(θ, z)=Stsinθj是未切削工件的厚度。dz是刀具的轴向长度微分。St每一刀具微元的进给量。上面(2 )式通过求解微分方程可得出刀具在三个方向的瞬时切削力。刀具在三个方向的受力总和通过所有微元在x、y、z方向瞬时切削力的总和求出。

  
      3.2 加工误差的模型

  
      工件加工误差受到许多因素的影响，这给加工误差仿真带来了许多困难，因为要精确仿真出加工误差，不但要考虑每一单项因素对加工误差的影响而且还得综合考虑各因素的权重。C.Anderssson对定位误差和刀具磨损对工件精度的仿真模型分别作了较为详细的研究，Huaizhong Li对机床热变形和振动对工件加工误差的模型作了深人的研究等。影响加工误差的因素还包括机床运动精度误差、刀具尺寸误差以及主轴偏移、导轨变形、夹紧力、刀具、零件热变形和弹性变形误差及加工方法引起的误差等。