摘要: 通过建立高精密数控立式静压圆台磨床的有限元模型，进行了磨床的热源分析及计算，并采用ANSYS Workbench进行了有限元温度场分析求解，得到了立式磨床的温度分布。进而搭建了机床温升实验平台，进行了卧磨头磨削平面时的机床温升实验。通过对有限元理论分析求解与实验结果对比，证明了有限元分析模型及方法的可靠性，为磨床的结构优化及误差补偿提供了依据。

     0 前言

     我国所产数控机床中经济型、中档与高档之比约为70∶ 29∶ 1，而2010 年中国消费占全球机床消费额的45. 6%; 其中高档机床产量高档数控机床约占我国市场年消费量20% 以上。产品结构矛盾突出，中高端数控机床及其数控系统等关键功能件主要依赖进口，依赖度约达90%。作为高性能数控机床的精密数控立式圆台磨床在国内的发展严重不足，在很多方面上都受到了国外的限制。随着国民经济的持续发展，新技术的不断出现，对相关产品零件精度等级要求不断提高。在“十二五”以及更长时期，我国都将进行大范围和深层次的产业结构调整，这将给机床行业尤其高端数控机床带来巨大机会 。国内市场对精密数控立式圆台磨床的需求，在军工、飞机制造、风电、大型精密轴承、汽车、高档机床等领域均呈现持续增长趋势，而目前这部分机床的需求主要依赖进口，产品还远远不能满足国内市场的需求 。

      为了提高数控立式圆台磨床的精度等级，降低机床因刚性传动带来的振动及变形，减小机床温升及热变形对精度的影响，采用“中间止推动静压油膜轴承”和“三面静压闭式导轨自驱式圆转台”等关键功能部件，并在设计阶段进行温度场有限元分析优化设计，控制温度方法研究; 在试制阶段搭建机床试验平台，通过温度及热变形试验建立机床动态模型，对机床温度、热变形及误差进行分析，并进行热误差在线检测补偿研究等，使机床加工精度可以达到亚微米级。

      1 、有限元热分析

      对数控立式圆台磨床的结构进行有限元建模，根据运动切削等工作状况，建立机床发热、传热的温度场模型，分析机床的热误差和热变形，确定机床的热敏感区域。

      在热源分析的基础上，计算磨床在加工过程中热分析边界条件，将计算得到的热边界条件加载到有限元稳态热分析模块中对整机进行稳态热分析，得到整机温度分布图及热变形，将分析结果与实验数据进行对比，对模型及参数进行修正，得到可靠的温度场分析结果。

      文中以北京广宇大成数控机床有限公司研发的高精度数控闭式静压转台立式磨床MGK28120 为研究对象，建立整机热特性分析有限元模型，如图1 所示。

       
      图1 整机有限元模型

      1. 1 热源分析与热载荷计算

      数控立式圆台磨床热源主要有: 主轴电机、进给电机、液压装置、轴承摩擦热、导轨摩擦热以及磨削热等。当磨床工作参数如表1 所示时，各热源发热量计算结果如表2—5 所示。

      表1 磨床加工参数

      表2 电机及带传动发热量

      表3 液压装置发热量

      表4 轴承发热量
     

      表5 磨削热传散量

      磨削过程中热量交换主要以热传导与热对流方式为主。在整机热稳态计算过程中，磨床初始温度为室温8. 5 ℃ ( 北方冬天室内温度) 。床身、立柱、滑鞍材料是铸铁HT200，导轨丝杠材料是GCr15，主轴材料是38CrMoAl。根据各零件材料在模型中进行导热系数的相应设置。

      磨削加工过程中使用充足的冷却液，其对流换热系数如表6 所示 。
 

      表6 对流换热系数

      1. 2 温度场分析

      将以上计算得到的电机、V 带、滚动轴承、液压装置等热载荷均采用恒定热流率加载于接触面上，磨削热为移动载荷，采用ANSYS 的APDL 语言，通过循环语句在砂轮与工件的节点上进行加载。在接触弧长、砂轮宽度形成的接触面上进行磨削热流率加载，进行温度求解，然后消除上一次载荷，将上一次计算结果作为初始值在下一接触面上加载，并在下一接触面上加载磨削热流率，如此循环加载求解，模拟移动热源 。导轨滑块、丝杠螺母等运动副的热载荷均采用移动热源进行加载。在有限元模型上设置相应的材料属性，结合面设置为Bonded，只考虑热传导与热对流，不考虑热辐射，得到数控圆台式立式磨床在卧磨头工作时稳定工作状态下稳态热分析仿真结果如图2 所示。从图中可以看出，温度最高的位置为卧磨头电机，机床卧磨头电机上最高温度为30. 3 ℃，卧磨头主轴上温度为20. 6 ℃，皮带轮温度为18. 9℃，卧磨头W 轴电机处温度为16 ℃，卧磨头U 轴电机温度21 ℃左右。

      图2 磨床稳态热分析

      2 、实验验证

      2. 1 实验平台

     在磨削加工中，影响磨削温度的主要因素包括磨削加工参数、磨削方式、砂轮磨粒特性和工件材料等 。由于影响因素比较复杂，所以，理论计算不准确，通过采用激光温度测量仪( 如图3 所示) 测出磨床卧磨头加工平面时的温度分布，该仪器可以通过调节焦距测量一定范围内的物体表面温度，并且可以准确知道图片内任何一点的温度值。此外，采用32 通道温度巡检仪及pt100 热敏电阻进行机床热敏感点表面温度采样 ，测点分布如图4 所示。

      图3 立式圆台磨床卧磨头磨削时机床温度测量现场

        图4 测点分布图

      2. 2 实验结果

     测量结果如图5 ( a) — ( e) 所示，最低温度为环境温度8. 5 ℃ ( 由于实验是在冬季测量，所以环境温度较低) 。

  
               图5 高精密数控立磨磨头工作时温度场实验

       图5 ( a) 为卧磨头电机温度测量结果图，其中M1 为32. 1 ℃，M2 为33. 6 ℃; 图5 ( b) 主轴箱上两点温度M1 为19. 6 ℃，M2 为20. 1 ℃; 图5 ( c)为皮带轮的温度实验，M 点温度为19. 0 ℃。图5 ( d) 为卧磨头Z 轴进给电机温度实验结果，M 点温度为17. 0 ℃; 图5 ( e) 为磨头温度实验，M 点温度为9. 8 ℃。从图中可以看出，卧磨头主轴电机座最高温升为21. 8 ℃; 其次，卧磨头主轴温升达到12 ℃，带轮处温升为10 ℃ 左右，Z 向进给电机温升为7. 5℃左右，砂轮的温升为1. 8 ℃。实验与仿真关键点温度对比如表7 所示。

      由表7 可知，磨床主要部件的温度实验与仿真结果是一致的，且其温升在正常范围内，所以温度载荷与热特性仿真的结果是可靠的，可以进一步进行机床热变形分析，并进行热误差分析及补偿。

      表7 磨床卧磨头工作时温度实验与仿真的对比

       3 、结论

      由于卧磨头主要用于平面磨削，在磨削平面时X、Z 向变形基本不影响零件加工尺寸，Y 向砂轮与工件变形会影响工件加工尺寸。磨削主要用于表面精加工，一般采取多道工序磨削。若在工序间反复测量，根据测量结果进行磨削量的控制，可减小热变形对磨削尺寸精度的影响，否则磨削热变形对零件加工尺寸精度影响较大。此外，由于各方向变形的不均匀，可能会造成工件的平面度误差，因此，磨床的热变形必须给予足够的重视。