伺服控制系统的复合模糊自适应 PID 控制
2018-9-29 来源：西南交通大学 机械工程学院 作者：余 容，孙浩然，何朝明
摘要: 以工程中的伺服控制系统为研究对象，提出一种嵌入比例因子的复合模糊自适应 PID 控制方法，即将比例因子模糊控制与模糊 PID 控制结合而成的复合模糊控制。首先通过 MATLAB /Simulink系统工具对无干扰理想状况下的系统进行仿真与分析，然后进一步模拟真实环境下的系统运行状况，在某一时刻加入干扰信号，并将比例因子模糊控制嵌入模糊 PID 控制中优化算法，对控制系统不断加以改善与优化。试验结果表明，此方法比传统 PID 控制更具优势，能有效改善控制系统的响应时间、调节时间以及抗干扰能力，有效提高控制系统的动态性能和鲁棒性。
关键词: 伺服控制系统; 传统 PID 控制; 模糊自适应 PID; 比例因子
0、 引言
当前智能控制算法的伺服控制系统应用较为广泛，对系统实时性、稳定性、抗干扰能力等方面要求较高。伺服控制系统具有非线性及未知性，系统运转过程中常会遇到未知的突发状况等干扰，需及时进行自我调节并能在有效范围内快速恢复平稳状态。陈智勇等采用电流、位置、速度三闭环的控制方式与电压矢量调制控制算法实现伺服控制; 武星等采用多目标遗传算法优化伺服控制器的 PID 参数方法实现伺服控制; S． Kissling采用迭代反馈整定的方式实现对伺服系统的控制参数进行整定。综合国内外相关伺服控制算法，各有利弊，应结合实验背景及应用领域对控制算法进行研究。文章提出一种嵌入比例因子的复合模糊自适应 PID 控制方法，在广泛应用的模糊 PID 控制算法中嵌入比例因子进行复合模糊控制。简单 PID 仅限于数学模型精确的控制系统，而模糊 PID 控制算法有适应非线性和时变性等优点，其抗干扰能力强、动态性能好，且无需精确数学模型。控制系统将模糊自适应 PID 控制与 PLC 结合，采用模糊自适应 PID 控制算法对参数自调整，通过 PLC 实现模糊自适应控制策略，可提升伺服控制系统的响应时间、控制精度和平稳性。
1 、伺服自适应控制系统模型
1． 1 模糊自适应
PID 控制算法传统 PID 算法单一，复杂工况下无法对参数进行实时自整定。尤其应用在特殊环境下的伺服控制系统，例如转运核废料的智能起重机，在扰动环境下，系统实时性与鲁棒性较差。对模糊自适应 PID 控制系统而言，需找出 PID 的系统参数 kp、ki、kd与偏差 e 、偏差变化率 ec 间的模糊关系，通过不断检测 e 和 ec 的方式，基于模糊控制原理对 3 个控制参数调整，使伺服系统具有良好的动静态性能，其系统结构见图 1。
图 1 模糊自适应 PID 伺服控制系统框图
以误差 e 和误差变化率 ec 作为输入，模糊控制自整定参数 ΔKp、ΔKi及 ΔKd作为输出，将输入输出的模糊论域均设定为{ － 3，－ 2，－ 1，0，1，2，3} ，则对应的模糊子集为{ NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB} ，并且采用对称分布的三角形隶属函数。模糊控制规则是模糊控制器设计的核心，模糊控制规则采用如下格式:if E is A and EC is B，then U is CPID 参数自调整规则可总结为表 1 ～ 表 3。
1． 2 系统模型设计
以伺服控制系统为对象，采用模糊自适应 PID 控制算法，通过 PLC 实现对伺服电机的控制。伺服电机分为转矩控制、位置控制和速度控制等模式，考虑各方式特性，结合系统的功能需求，选取合适的控制模式。基于位置控制模式，通过 PLC 输出对应的脉冲信号到伺服驱动器，需设置相应的增益参数对数据进行关系转换。基于图 1 伺服控制系统框图，建立如图 2 所示的系统仿真模型，并将传统 PID 控制与模糊自适应 PID 控制并行试验，分别对系统的响应特性、超调量、调节时间、平稳性等方面进行比较分析。比例系数可加快系统的响应速度，减小系统稳态误差; 积分系数可消除系统的稳态误差，但太大会在响应过程的初期产生积分饱和; 微分系数可改善系统的动态特性，若过大则会延长调节时间，从而降低系统的抗干扰性。总结对应的特性与优劣，并依据试验结果，结合工程中实际运用条件，对系统不断进行优化改善，使此控制系统达到较为良好的控制效果。
图 2 系统初步仿真模型图
建立系统模型，并对其进行仿真实验，仿真过程中需要对各环节的增益、常数修正值等系统参数进行对应调整，其中 PID 的主要参数 kp、ki和 kd对系统平稳性、稳态精度和超调量等控制性能指标均有重要影响。从系统的动静态综合性能角度考虑，在不同的误差 e和误差变化率 ec 状况下，控制过程对参数自整定也会有不同的要求，常常参考实际工程经验总结出的参数自整定原则，并结合误差 e 和误差变化率 ec ，可根据系统的响应速度、震荡程度、趋于稳定的时间长短等等实际运行状况，进行参数自整定调整。参数自整定的取值较大较小是针对对应参数初始值而言，在实际应用中 PID 参数是基于其初值而自调整得出，即:
1． 3 系统模型优化
根据建立的系统仿真模型试验，经过不断的调试使控制系统的响应速度、超调量、稳定性等指标逐渐达标，可达到较好的控制效果。但是在实际工程运用中，系统时常会出现不定时干扰或负载发生变化等未知状况，因此需要对系统进一步优化与改善。广泛应用于工业领域的伺服控制系统应具有高精度与良好的实时性，则需要将控制率的计算量尽可能减小，并在一定条件下，对外界未知扰动应满足较好的鲁棒性。因此，通过嵌入比例因子的模糊控制，在线修正比例、微分环节，对系统进一步进行优化。在未知扰动、负载发生变化或启动误差较大时，会使误差 e 发生一定的跳变，嵌入比例因子的模糊控制环节进行自我调节，使系统快速响应并跟踪其参考信号，从而改善系统的鲁棒性与动态性能。在运行各阶段，系统对比例因子的需求并不相同，根据系统的运行状况对控制量在线整定，可大大改善系统的控制效果，比例因子a、b 的模糊控制规则见表 4。
2 、仿真与分析
模拟仿真时，控制系统在无扰动环境下，选取仿真时长 t = 100s ，对控制系统以传统 PID 控制与模糊自适应 PID 控制两种控制方式进行并行试验，分别对其进行比较、分析以及调试，使运行结果达到较为满意的效果，系统运行曲线如图 3 所示，其局部放大示意图见图 4.
图 3 理想型系统运行曲线图.
图 4 理想型系统运行曲线局部放大示意图
从上图系统运行曲线可知，两种 PID 控制方式下系统性能都较好，二者均能快速趋于平稳，减少对应的调节时间。虽然传统 PID 控制比模糊自适应 PID 控制平稳且没有超调量，但是模糊自适应 PID 控制在具有更快的响应速度下也能快速趋于平稳，若在系统运行可靠环境下更能提高系统工作效率。
2． 2 优化型复合模糊自适应
PID 控制在实际环境下，难以避免出现负载变化等扰动现象。因此，模拟真实环境下，考虑干扰因素，在某一时刻对系统加入干扰信号，并对模糊自适应 PID 控制与比例因子结合进行复合模糊控制。
图 5 优化型系统运行曲线图
选取仿真时间 t = 100 s，对系统分别采用传统PID 控制与模糊自适应 PID 复合控制进行试验，系统运行曲线图如图 5 所示。根据图 5 系统运行曲线，传统 PID 控制下系统的响应速度较慢，会产生较大超调量，在一段时间内震荡剧烈，系统反应速度较慢，且调节时间更久，系统的鲁棒性较差。在 t = 20 s 时加入扰动，虽在短时间内模糊自适应控制下系统也会产生较小的超调量，但系统响应较快，能快速检测到干扰并能及时进行自我调整，几乎能在 2s 内快速趋于平稳，且没有过于明显的震荡，能有效提高系统的动态性能，使系统的控制效果更佳，其局部示意图见图 6、图 7。
图 6 快速响应局部示意图
图 7 抗干扰局部示意图
3 、总结
模糊自适应 PID 复合控制方法对于受控系统一方面无需具备准确的数学模型，另一方面也可对参数进行自调整。文章在 MATLAB/Simulink 系统工具下，基于模糊 PID控制算法，并且分别在传统 PID 控制、模糊 PID 控制以及改进后的复合模糊自适应控制环境下，对自适应伺服系统进行模拟试验、分析与优化。试验结果表明，模糊自适应PID 控制算法具有良好的控制效果，能有效改善系统的响应速度，缩短调节时间以及增强系统的抗干扰能力，可有效改善系统的动态性能和鲁棒性。此外，在工程应用中亦可提高自适应控制系统的可行性，使控制系统更具智能化，具有重要的应用价值。
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