基于Clipper控制器数控伺服系统的PID参数整定
2017-12-4 来源： 天津科技大学机械工程学院 作者：杨峰，董颖怀，薛威，李振亮，朱江
摘 要：介绍了Clipper运动控制器的结构、伺服系统及PID+陷波伺服滤波器。采用板载全数字PFm回路，使得Clipper伺服系统为方向加脉冲信号输出。通过PID交互式调节，获得合理的参数值，达到良好的稳态和动态特性，为数控系统的高精密加工提供基础。
关键词：Clipper；PID + 陷波伺服滤波器；PFm；数控系统
0 引言
Turbo PMAC2是由Delta Tau设计制造的运动控制器中著名的PMAC（Programmable Multi-Axis Controller）系列中Turbo系列产品。Turbo指代高性能的CPU，与PMAC2的接口电路结合，使用最新一代的数字信号处理（DSP）芯片，具有更高的速度和更大的存储空间提高了PMAC系列产品的性能。本文采用Clipper控制器（Turbo PMAC2-Eth-Lite），Clipper在保持低价、整合的同时，提供了强大的控制性能。它采用Turbo PMAC2 CPU，提供4轴伺服或步进控制以及32个通用数字I/O点。此外，Clipper采用通用的以太网和RS232串行通讯方式，方便用户进行控制器与上位机的连接，并可以通过选择轴扩展卡对伺服通道及I/O端口进行扩展[1]。
1 、 Clipper控制系统及其PID伺服原理
1.1 Clipper控制系统本数控伺服系统采用位置控制（脉冲+方向），通过输入的脉冲的频率来确定伺服电机转动速度的大小，通过脉冲的个数来确定伺服电机转动的角度，本系统中控制器发出10000个脉冲伺服电机转动一圈。由于位置模式可以对速度和位置都有很严格的控制，满足系统的精度要求。在每根轴上安装有光栅尺，伺服电机编码器作为速度反馈，光栅尺作为位置反馈，使得系统为闭环控制[2]。本数控系统由上位PC机、DTC-8B转接板、Clipper控制器、MADH型驱动器（松下MINAS-A5系列）、MSMD型伺服电机、滚珠丝杠传动机构和光栅尺反馈装置构成，如图1所示.
图1 数控系统运动控制构成图
1.2 Clipper控制器PID伺服原理
将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，称为PID控制器[3]。
在生产过程中传统PID控制是一种最普遍采用的控制方法，其广泛应用在机电、机械、化工等行业中。随着数控系统控制精度要求的提高，为了保证机床在运行、启动或者停止时不产生冲击、滞后、超调或者振荡，就必须对伺服电机的进给脉冲频率或电压进行加减速控制[4]。
Clipper控制器提供了PID+NOTCH滤波的控制环算法，根据系统的要求在PMAC Tuning Pro2软件中，利用经验方法来整定PID参数，从而达到数控系统的特性要求。PID控制在系统中有反馈和前馈控制，两者进行有机组合，既保留了反馈控制对偏差的控制作用，又能在干扰引起误差前就对它进行补偿，及时消除干扰的影响，从而可以处理大部分的系统特性问题[5]。
Clipper控制器的PID+NOTCH伺服滤波原理如图2所示。
图2 Clipper的PID+NOTCH伺服滤波原理图
图中Kp（Ix30）比例增益为系统提供刚性，其大小决定系统响应的快慢；Kd（Ix31）微分增益为系统提供阻尼，提高系统的动态特性；Kvff（Ix32）速度前馈增益，克服与速度成比例的潜在位置误差；Ki（Ix33）积分增益可以减少系统的稳态误差；IM（Ix34）积分模式控制积分增益什么时候起作用；Kaff（Ix35）加速度前馈，克服与加速度成比例的潜在位置误差；n1和n2为带阻滤波器参数（Ix36和Ix37），d1和d2为带通滤波器参数（Ix38和Ix39），Ix36～Ix39主要用来阻尼掉一个电机/负载系统动力学的震荡模式，x为电机号。
2 、伺服系统I变量设置
Clipper伺服电机设置流程图如图3[6]所示：
图3 伺服电机设置流程图
参考伺服电机设置流程图进行参数设置，首先设置电机定义的I变量：Ix00为1，电机处于激活状态；Ix01为0，电机不进行换相运算；Ix02为PFM脉冲频率输出设置，3个电机依次设置为$078004、$07800C、$078014；Ix24电机标志模式控制，设置为$800001；I x 2 5 电机标志地址， 3 个电机依次设置为 $ 0 7 8 0 0 0 、$078008、$078010；Ix69
电机输出命令限制，设置为32767（10V）；其余I变量为默认值。
伺服IC I变量：多通道伺服芯片I变量为默认值，特殊通道伺服芯片的I变量有以下设置：I7mn0（第m个伺服芯片的第n个通道）为编码器译码控制，设置为8（内部脉冲和方向）；I7mn2为捕捉控制，设置为2，在标志n为高捕捉；I7mn6输出模式控制，设置为3，A和B输出是DAC，C输出是PFM（脉冲加方向输出指令）。
3 、 PID+NOTCH滤波器的参数整定
打开Pmac Tuning Pro2软件后，点击“Open Loop Test”进行开环特性测试，测试结果如图4所示。由图可知，电机编码器反馈设置正确，电机运动与指令方向完全相同，可以进行PID调节。
图4 开环测试结果图
打开PID Interactive Tuning调节窗口，如图5所示.
选择2号电机空载进行调节，进行参数设置，用阶跃响应调整稳态特性[7]。
图5 PID交互式调整窗口
3.1 进行参数初始设置
比例增益Ix30由式(1)可得：
式 中 I x 0 8 为 电 机 位 置 比 例 因 子 ， 设 置 为 9 6 ；PFMCLK为脉冲频率调制时钟频率，设置为9.83MHz，代入上述公式可得：
微分增益Ix31，从电机的输出控制中减去一个与实际速度成比例的数值，反应误差未来变化的信息，其值可以与Ix32的初设值相等。速度前馈增益Ix32由公式(2)可得：
Servo Freq是伺服频率，本系统伺服频率为2.26k Hz（通过设置I7m00=6527，I7m01=0，I7m02=3时产生的伺服中断频率)。代入上式可得：
由于系统没有闭合电流环，没有偏移和干扰作用在数字电流环上，故将积分增益Ix33设置为0，积分模式Ix34采用默认值为1。
3.2 PID 阶跃响应参数整定
通过查阅资料，可知Ix30与Ix32有内在联系，当两者的数值与初始数值不一致时，Ix30为初始值扩大n（比例因子）倍时，Ix32为初始值的1/n倍。因此给出不同的n
进行初期调试，考虑各响应参数值的大小，取n为65，即Ix30=45500，Ix32=230。此时对应的阶跃响应曲线固有频率比较大，设置Ix31=230（加入阻尼），此时固有频率下降，峰值时间延长，对应阶跃响应曲线1如图6所示。
图6 阶跃响应曲线1
3.3 进行Notch Filter调节
点击“Notch Filter calculator”按钮，进入Notch Filter调节窗口如图7所示，将阶跃响应的固有频率125 Hz输入在“Resonant frequency”处，勾选上“Auto-Calculate Frequency Specifications”自动计算固有频率值。点击“Calculate Filter Gain”按钮，得到对应的Ix36-Ix39计算值，点击“Implement Notch Filter”将得到的5个计算值下载到Clipper中，退出此界面。重新得到一个Ix30=66504，此时系统处于震荡状态，在保证上升时间、峰值时间、稳定时间都小于10ms和超调量小于10%
时，将Ix30设置为24000，对应阶跃响应曲线2如图8所示。
图7 陷波滤波器调节窗口
图8 阶跃响应曲线2
3.4 PID抛物线参数整定
点击“Parabolic Velocity”按钮，进入抛物线参数调整界面，将Move Size设置为16000（电机实际速度决定，本系统速度为32cts/ms），其余设置不变。先调节速度前馈参数后调整加速度参数，在不加入Ix35时逐步等增量增加Ix32，当Ix32=870时，再增加Ix32动态特性无显著改善。此时加入Ix35，先大值增加Ix35判断优良响应范围，再进行微调，得到Ix35=2380时的抛物线响应曲线3如图9所示。
图9 抛物线响应曲线3
3.5 电机负载时PID参数整定
将电机与滚珠丝杠传动装置连接，进行负载调试，参照空载调试参数值，得到Y轴PID阶跃响应曲线和抛物线响应曲线图如图10、图11所示。Y轴的阶跃响应曲线：上升时间为4ms，稳态时间为9ms，最大超调量为3.8%（小于5%），固有频率为81Hz（低于100Hz），稳定时间为7ms，系统响应速度快且稳定时间短，具有良好的稳态特性。抛物线响应：系统的跟随误差在线附近，平均速度误差和平均加速度误差都为0.0002，最大跟随误差为0.6299cts（0.252μm），实际速度曲线与指令曲线吻合度高，满足系统的动态特性要求。
图10 Y轴阶跃响应曲线
图11 Y轴抛物线响应曲线
通过Y轴的空载和负载PID调试，可知空载调试的参数值十分优良。依次激活X轴和Z轴电机，进行负载PID调试，进行微调后，与y轴动态响应类似，满足本数控系统的特性。
3个轴的PID参数值如表1所示。
表1 3个轴的PID参数表
3.6 方法归纳
1）确定Clipper控制器与驱动器之间的位置控制（脉冲+方向）方式，从而进行全局变量和局部变量设置，使得伺服电机达到预定的控制效果。
2）理解PID+NOTCH伺服滤波原理，参考用户手册，选择单个电机空载时进行参数调试，通过软件进行交互式调整，先调阶跃响应再调抛物线响应，从而得到较优良的参数值。
3）Ix30、Ix31和Ix33决定系统的稳态特性，Ix32和Ix35决定系统的动态特性，先设置Ix30、Ix31和Ix32，进行Notch Filter调节，降低固有频率，选择合适的Ix30值满足参数要求。进行抛物线调试时，先增加Ix32，在加入Ix35得到较好的动态特性。耐心选择参数值，多次重复调试，从而取得最优控制。
4）将所得参数值代入 3个轴，进行负载调试。根据每个轴的工况不同，再进行微调，最终获得优良的稳态和动态特性，满足数控系统高精度加工要求。
4 、结束语
本文介绍了Clipper控制的伺服算法原理及控制系统组成，通过对电机的I变量参数设置，使得系统为脉冲+方向控制。采用交互式方式进行PID参数调节，选择一个电机调节阶跃响应调试稳态特性，抛物线响应调试动态特性，从而得到理想的参数值。3个轴设置相同的参数值进行负载调试，根据各轴情况进行微调，得到较好的动态特性，数控系统达到很好的控制效果。
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