数控机床主轴动态特性仿真分析
2020-2-10 来源： 广西机电职业技术学院机械工程系 作者：张丽丽 ， 覃祖和 ， 黄华椿 等
【摘 要】 以某型号数控车床主轴为研究对象，建立有限元模型，利用ANSYS Workbench对其进行模态分析和谐响应分析，得到前6阶振型图及模态参数，为优化主轴结构奠定了基础。
【关键词】 主轴；ANSYS Workbench；模态分析；谐响应分析
数控机床作为“中国制造 2025”重点发展的五大工程，十大领域之一，直接影响着我国装备制造业的发展。主轴是机床的心脏，其动态特性与机床性能、加工质量、工作效率息息相关。因此，研究机床主轴动态特性意义重大。
1、 有限元模型建立
1.1 主轴支撑结构
本文以某型号数控车床主轴为研究对象，其主轴系统支撑结构如图1。
图1 主轴支撑结构示意图
前支撑为一对背靠背的角接触球轴承和一个双列圆柱滚子轴承，后支撑为一个双列圆柱滚子轴承，轴承型号见表1。
表1 轴承型号
1.2 有限元模型
数控机床主轴系统结构复杂，但一些细小结构对分析结果影响甚微，可做如下简化处理：（1）忽略轴体表面的倒角、圆角、螺纹孔、退刀槽等结构细节；（2）简化轴承为弹性支撑，忽略轴承角刚度只取径向刚度；（3）不考虑轴承载荷及转速对轴承刚度的影响。用 UG11.0 软件建立主轴三维模型，将该模型导入 ANSYSWorkbench 的 Geometrv 模块，并添加 Modal（ANSYS）模块[4]，为了提高有限元分析结果精度，选用六面体实体单元对主轴进行网格划分，得到的主轴有限元模型如图2所示。
图2 主轴有限元模型
2 、材料属性及约束
主轴材料为机械制造行业常用钢种 40Cr 钢，视其为各向同性的线弹性材料 。弹性模量 E = 2×1011Pa，泊松比 μ= 0. 27，密度 = 7. 85×103kg/m3。所有轴外节点均采用全约束。由于前轴承采用的是角接触球轴承，在模型中要对该对轴承的弹簧-阻尼单元的轴上节点进行轴向约束。轴承刚度采用文献[8]中介绍的经验公式进行计算，得到各轴承径向刚度如表2。
表2 轴承径向刚度
3 、仿真结果分析
3.1 模态分析
运用 ANSYS Workbench 对所建立的有限元模型模进行计算分析后，得到主轴前6阶阵型图，如图3。
图3 前6阶振型图
根据主轴前6阶阵型图可以看出，主轴的3阶频率与4阶频率差别不大，5阶频率与6阶频率差别不大，可视为种根。根据主轴转速 n 与频率 f 的关系：n=60 f，可计算出主轴前6阶频率对应的临界转速，如表3所示。
表3 主轴固有频率与转速表
为了保证机床的加工精度和安全性，主轴最高工作转速不能超过其一阶临界转速的 75%[1]。由表3可知，一阶临界转速为31277.4，该主轴的最高工作转速为 6000r/min，远低于一阶临界转速，不会发生共振，该主轴是合理而安全的。
3.2 谐响应分析
在主轴前端安装刀具处施加 1 000 N 的激振力模拟加工工况，分6步进行谐响应分析，结果如图 4。
图4 响相应分析
由图 4 知，主轴在频率为614Hz 处出现最大振动峰值，最大振幅值为8.9 mm，而在100Hz 频率附近主轴的振幅很小，不会对主轴产生太大影响，可以保证工件的加工质量。
4、 结语
本文建立了某机床主轴的有限元模型，并用 ANSYS Work-bench 对主轴进行了模态分析和谐响应分析。获得了该主轴前 6阶振型图及模态参数。该主轴最高工作转速6000r/min，远低于一阶临界转速 31277.4，不会发生共振，可以保证该机床的加工质量，为机床优化设计提供参考。
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