摘 要：通过分析目前生产中外圆磨床尾架对工件精度的影响，设计了调锥尾架结构，并介绍了其调锥原理，通过对调锥尾架进行受力分析，利用ANSYS Workbench 对其进行静力结构分析和模态分析，得出了调锥尾架结构能满足要求的结论。

 
 
      磨床在磨削工件时，尾架对工件起到支承和定心的作用。尾架结构设计不合理，会导致尾架刚度不足、振动大等问题，最终影响工件的加工精度。因此，对外圆磨床尾架结构的研究就显得尤为重要。在磨削高精度外圆柱面时，要求头尾架顶尖中心线与砂轮横向进给方向平行，由于磨削时头架与尾架的热变形不一致，从而使两顶尖中心线与砂轮横向
进给方向的平行度发生变化。而且，尾架在使用过程中，尾架体壳基部与导轨存在摩擦，长此以往，接触面的磨损也会使两顶尖中心的偏移，导致加工的工件圆柱度达不到要求。因此，磨床拥有一个具有调锥功能的尾架就很有必要。

      1、 调锥尾架设计

      1.1 调锥尾架结构

     调锥尾架的结构如图1 所示，其特点是：在体壳内装有衬套，衬套内装着尾架套筒，顶尖装在套筒内，衬套和套筒之间有两个密植轴承，通过密植轴承小钢球的滚动减小了摩擦力。前、后密植轴承的位置由体壳侧面的一个挡销（图1 为正视图，看不见此挡销）限制。

                            图1 调锥尾架剖视图

     在后盖板外部设有油缸，油缸的柱塞杆与连接套通过螺纹连接紧固在一起；连接套与套筒通过螺栓及侧面的键连接在一起。连接套和外套之间有上、下两个精密交叉滚柱直线滑动导轨副，可以减小连接套轴向运动时的摩擦，同时能够将外套的转动传给连接套和尾架套筒，从而实现其调锥功能。在磨削工件时，打开油缸开关，此时，油缸中的柱塞杆伸出，将套筒和顶尖顶出，支撑并定心工件，配合头架实现磨削。

      1.2 调锥尾架调锥原理

      调锥尾架实现调锥的原理如图2 所示。当旋转竖直小轴1 时，由于螺纹副的作用，通过水平小轴2 绕O 点旋转，从而带动尾架套筒转动，由于顶尖锥孔的中心线与尾架套筒外圆柱面的中心线存在5.2 mm 的偏心距，因此，在尾架套筒旋转的过程中，顶尖中心线会有一个水平方向的偏移量，从而实现调锥的功能。

                          图2 尾架调锥功能原理简图

     从图中可看出，若将各零部件视为刚体，并且接触无间隙，则各零部件（除套筒外）是完全定义的，即所有自由度均被限定。但是由于间隙的存在，以及各零部件受力时会有微量的变形，故连接座能够绕O 点转动一个微小的角度。

     假设竖直小轴 1 旋转一个角度α（0 <α <=π）时，由于小轴1 轴向固定无位移，螺纹副螺距为2mm,则水平小轴2 沿小轴1 轴向移动的距离为h，

     2 、调锥尾架受力分析

     2.1 磨削力的确定

     砂轮与工件接触进行磨削，其磨削过程一般分为三个阶段：第一阶段是滑擦阶段，砂轮磨粒的切削刃与工件表面开始接触，工件发生弹性变形；第二阶段为耕犁阶段，切削刃压入工件的塑性基体，经过塑性变形之后，金属基体被推向砂轮磨粒的一侧，导致工件的表面金属颗粒从基体上隆起；第三阶段为切屑形成阶段，此阶段，隆起的表面金属颗粒被砂轮切削刃从基体上切除。而磨削力就是起源于工件与砂轮接触后引起的弹性变形、塑性变形、切屑形成以及磨粒和结合剂与表面之间的磨擦作用。为方便理解及计算，一般将磨削力沿着三个相互垂直的方向分解为三个分力：砂轮旋转切线方向的切向力Ft，砂轮和工件接触面法线方向的法向力Fn，纵向进给方向的轴向力Fa，如图3 所示。

                  图3 工件所受磨削力分解示意图

     轴向力Fa一般比较小，可以忽略不计。

     2.2 工件重力及顶紧力的确定

     该调锥尾架适用的外圆磨床能加工的工件最大直径320 mm，最大长度为750 mm，最大质量150 kg。磨床的工况为两顶尖共同顶持工件磨削，因此，作用在尾架顶尖的重力为工件总重力的1/2，即150×9.8×1/2＝735 N对于两顶尖支承工件的机床系统，根据实际经验可知，其对工件的顶紧力一般为工件自重的70%～80%。考虑尾架在极限工况下仍必须具备良好的性能，分析时取顶紧力为工件自重的80%。所以，对于该磨床所能加工的工件最大自重，其顶紧力为：150×9.8×80％N=1176 N

 
     3 、调锥尾架静力结构分析

     3.1 模型分析时的假设
 

    由于尾架结构复杂，受多方面因素的影响，进行有限元分析时，为简化计算，进行如下假设：

     （1）认定尾架是由相同材料组成，密度均匀分布，在工作过程中始终处于弹性阶段；
 
     （2）假定位移和变形都是微小的 。

     3.2 材料物理参数

    金属材料的物理性能参数如比热容、导热系数、弹性模量、屈服应力等一般都随温度的变化而变化，当温度变化范围不大时，可采用物理性能参数的平均值来进行计算。因此，可选用室温下材料的物理参数值进行模型的静态分析和模态分析。

    分析的磨床尾架所使用的材料及其常温下的物理性能参数，如表1 所示。

               表1 尾架所用零件材料常温下的物理性能参数

     3.3 静力结构分析

    调锥尾架是由许多零件装配而成的大型复杂结构，主要由顶尖、体壳、后体壳及安装在体壳和后体壳的众多零部件组成，且存在多处零件间的接触连接。若不对模型进行简化处理，将很大程度上影响计算速度，甚至会引起计算结果不收敛等严重错误。因此，在将模型导入有限元分析软件之前，首先对尾架的CAD 模型进行简化，如去除不直接承受力的零件、忽略零件上小的螺栓孔、销孔、凸台、倒角以及退刀槽等对分析结果影响不大的局部细节结构。

   将尾架装配体所分的各部分的三维模型分别导入到ANSYS Workbench 中，添加各零件的材料属性，定义、修改接触对。在划分网格时，将定义了不同接触类型的零件区分对待，定义了摩擦接触（Frictional）的两零件尽量采用Sweep 或MultiZone的网格划分方法，并适当地将网格划分的比较小；定义了绑定接触（Bonded）及不分离接触（NoSeparation）的零件，则可由计算机内部程序自动控制划分方法。划分之后的有限元模型，如图4 所示。

    
                   图4 网格划分
 

    添加相应的载荷及约束；设置求解项并求解，结果如图5、图6 及图7 所示。

               图5 前体壳部分分析结果

           图6 后体壳部分分析结果

            图7 油缸部分分析结果
 

    将分析结果汇总整理，如表 2 所示。

                    表2 现有尾架静态结构分析结果汇总

    由表2 可知，该尾架在工作过程中，产生的最大应力不足100 MPa，而各零件所用材料的许用应力均大于100 MPa，故其强度满足要求。

    变形也都在许可范围内，所以刚度不成问题。对于比较关心的顶尖，其变形量也不足15μm，是满足要求的。

    4 、模态分析结果

    以静力分析的求解为输入数据，这样我们省去了修改材料属性，定义接触类型、网格划分和添加载荷及约束，直接设置求解项并求解，在工程应用中，通常关注前4 阶低阶的固有频率已经足够，结果如图8（前体壳部分）、图9（后体壳部分）、图10（油缸部分）所示。

                   图8 前体壳部分模态分析结果

                         图9 后体壳部分模态分析结果

                      图10 油缸部分模态分析结果

      将分析结果汇总，如表 3 所示。

                         表3 现有尾架模态分析结果汇总（Hz）

    该尾架各部分的各阶固有频率均在 400 Hz 以上，可以得出尾架整体，其各阶固有频率至少也在400 Hz 以上。而该磨床砂轮驱动电机额定转速为1 400 r/min，砂轮转速1 520 r/min，头架主轴转速30~300 r/min，故磨床各振源的频率为0.5~5 Hz、23.3 Hz 和25.3 Hz，所以不会产生共振。

  
      5、 结语

     应用分析软件对调锥尾架进行分析，该尾架在工作过程中，产生的最大应力小于各零件的许用应力，故其强度满足要求；变形量也都在许可范围内，所以刚度满足要求。顶尖变形量也在设计范围内。而且，该尾架动态性能良好，不存在共振的问题。