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混合不确定性下机床主轴可靠性建模与分析(上）

2018-10-16 来源：转载作者：黄洪钟，刘征，米金华李彦锋

摘要：重型数控机床肩负着众多关系国民经济与国防安全的产品及关键零部件的加工制造:其质量、性能和技术水平是衡量一个国家工业化水平和综合实力的重要标志与普通数控机床相比，重型数控机床可靠性建模与分析具有系统结构复杂、样本少、试验数据不足、信息不全、可靠数据类型多样、故障机理复杂等难点.同时重型数控机床可靠性受到多种不确定性因素的影响，针对重型数控机床不确定性分析难点，本文以重型数控机床主轴为研究对象，分析了影响其可靠性的各种不确定性因素，建立了基于不精确概率理论的混合不确定性量化方法.基于应力一强度干涉理论，提出了针对机床零部件的不精确可靠性建模与分析的一般方法，并以某型号重型数控落地铣键床铣轴为例，对铣轴的静强度和疲劳强度进行可靠性分析与计算.通过与蒙特卡罗方法的对比验证了本文所提方法的有效性.

关键词混合不确定性，重型数控机床主轴，不精确概率，可靠性建模

１、引言

通过对某麗型数控落地铣镗庞署后維修数据进行分析．机床机械结构及传动系统发生的故歐占机床翁钺的３８％，其中．铣轴、機轴前故障占机械结构及ｆｔ动系统故障的４０％．其主要故障糢式包括轴的磨榻变形．、运动因需对机床主轴进行可拿性建樓与分析目前，机味领域专拿季考对主轴系统的研宄侧重于主轴动态特性分析、主轴组件机理及热补偿等性能方面［２］，针对主轴系统可’靠性的研究非常少，．至此，在实际工程中如何：对机床主轴系统进＿行可靠性麓．樓与１分析是目前亟待解决的问题机床，主轴的可靠性：性建糢与分析禽不开不确定性暈化．影响机床生轴可靠性的因素＇不是单一的随机不确定性、模糊不确定：性或未确知性，而是随机不确定性、楱糊不确定性、未确知性善多种不确定性的混合．不能用ｆｔ统概率论、樓糊数学、区间分析、证据理论等一种数学理论来处理Ｍ，因此，混合不确定性统一璧化及以混合不确定性统一鐘化为基础的可靠性建趨与分析方麵ｆｔ童型数撞机床可靠ｔｔ．研究的一个童要课题．

作为传统概率论的推广，不精确概率理论在混含不确定性量化方面具有较大优势．因此．本文拟引入不精确概率理论于可靠性建模与分析中，提出不精确概率理论框架下的海合不确定性统一量化方撝建立以不精确概率通论为数学基础的结构可靠性分析模型以，某論里数控落地铣镗床铣轴为分析麗点，在研究＃可靠姓要求覆主棄失效模式的基｜出上，建立不同失效搶式下的不精确可靠性模型．并将分析结果与现有方祛进行对比．

２、机床主轴可靠性

机床主轴可靠性要求主要包括静强度、疲劳强度、刚度、振动稳定性及运动精度要求，足够的静强度和疲劳强度是机床主轴承载能力的基本保证，否则容易发生塑性变形或者断裂失效，使其不能正常工作;对于旋转精度要求较高或受力较大的轴，足够的刚度可防止其产生过大弹性变形;对于高速旋转的主轴，需考虑振动稳定性，以防发生共振;运动精度要求从本质上讲是机床的一个性能指标，当机床运动精度不达标时，其不能生产出符合精度等级要求的零部件。

某重型数控落地铣锉床主轴系统结构如图1所示该主轴系统主要由铣轴组件、撞轴组件及自动松拉刀机构三部分组成。对于该重型数控落地铣撞床，铣轴、膛轴均是其核心零部件，铣轴在外齿轮带动下在滑枕内做回转运动，锉轴通过导向键安装于铣轴内部;铣轴的主要工作是对工件进行铣削加工，搅轴的主要工作是对工件进行锉肖d加工[}s}.下面以铣轴为例，分析机床主轴的可靠性要求.

(1)静强度可靠性

对于瞬时过载较大的机床主轴，为了校核其对塑性变形的抵抗能力，必须对其静强度进行分析.当主轴同时承受弯矩和扭矩时，主轴的静强度可靠性计算公式为

图1某重型数控落地铣镇床主轴系统示意图.1,铣轴;2.轴套;3,轴二4,双列短圆柱滚子轴承工;5，双向推力角接触球轴承;6,滑枕刀，双列短圆柱滚子轴承II; 8,齿轮;9，球轴承;10锉轴头

在传统结构可靠性建模与分析中，一般假设结构的应力参数、强度参数、几何参数、运动参数等服从某一概率分布，然后采集大量统计数据确定分布参数．然而，由于重型数控机床的特殊性，在对其进行可靠性建模与分析时，很难得到大量统计数据，因此主轴的应力参数、强度参数、几何参数、运动参数等需分别采用不同类型的变量来表征,下面对机床主轴各参数的不确定性量化方式进行分析：

（１）机床主轴的应力参数、强度参数一般采用随机变量来表征，当参数的统计数据足够多时，其概率分布及分布参数可精确确定；当统计数据不足时，其分布类型及概率分布参数不能精确确定，此时可用Ｐ－Ｂｏｘ变量来表征．

（２）机床主轴的加工不能保证其几何尺寸绝对精确，只能保证该尺寸在规定误差范围内［８］，因此，与几何尺寸相关的设计参数需采用区间变量来表征．主轴的疲劳强度修正系数与主轴的材料、结构、几何尺寸、加载次数等因素有关，它不是一个确定值，存在一定误差，也用区间变量来表征．

（３）机床主轴某些功能性失效没有精确界限，例如精度降低、速度失调、振动等，此时机床主轴失效是一个模糊事件，可用模糊数来表征．

（４）当与参数直接相关的统计数据不足时，专家意见、工程师经验等主观信息可作为可靠性数据的有益补充，主观信息可用区间变量、模糊变量等非概率形式来表征综上所述，机床主轴可靠性建模与分析不是单一不确定性量化问题不能单独用概率论、区间分析、模糊数学、可能性理论等其中一种数学理论来处理，机床主轴可靠性建模与分析面临的是混合不确定性量化问题．

３、混合不确定性下的不精确结构可靠性建模与分析方法

３．１应力－强度干涉理论

对于机械零部件来讲，应力是引起零部件失效的载荷，强度是零部件抵抗失效的能力．由于与应力、强度有关的某些变量具有不确定性，应力和强度也具有分散特征．应力－强度干涉理论通过研究应力分布和强度分布的干涉情况来确定机械零部件可靠度［Ｍ４４９］令３分别表示应力和强度，依据结构可靠性理论，当时，结构可靠；当时，结构失效；当时，结构达到极限状态．在实际工程中，应力和强度不是确定值，而是由若干变量组成的多元函数，即